数论前沿选讲
课程编码：180080070101P3007Z
英文名称：Topics on Frontiers of Number Theory
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业课
主讲教师：万昕
教学目的要求
让学生了解岩泽理论这一数论前沿领域的基本理论，工具和结果，掌握其主要的研究方法。
预修课程
代数数论
大纲内容
第一章 预备知识 5学时 万昕
第1节 类域论回顾
第2节 岩泽定理
第二章 迪利克雷特征的岩泽理论 5学时 万昕
第1节 欧拉系
第2节 分圆单位
第三章 椭圆曲线的岩泽理论 9学时 万昕
第1节 椭圆曲线的算术和BSD猜想
第2节 正规椭圆曲线的岩泽理论
第3节 Mazur控制定理
第四章 自守形式方法 9学时 万昕
第1节 自守形式与伽罗瓦表示
第2节 格点构造
第五章 近期进展 12学时 万昕
第1节 非正规岩泽理论
第2节 Heegner点的岩泽理论
第3节 其他
参考书
课程教师信息
略