非线性分析和凸几何研讨课
课程编码：180080070101D4002Z
英文名称：Seminars on Nonlinear Analysis and Convex Geometry
课时：20
学分：1.00
课程属性：研讨课
主讲教师：邱国寰
教学目的要求
本课程博士层次课程。要求学生通过本门课程的学习，熟悉非线性分析和凸几何的经典问题和办法，了解其中的一些公开问题。为以后从事相关专业的理论研究打下坚实的基础。
预修课程
数学分析，实分析
大纲内容
第一章 Minkowski问题 10.0学时 邱国寰
第1节 Minkowski问题简介
第2节 凸几何基础
第3节 Brunn-Minkowski不等式（唯一性）
第4节 离散情形的Minkowski问题存在性
第5节 连续性办法证明存在性
第6节 解的正则性
第二章 Lp-Minkowski问题 10.0学时 邱国寰
第1节 锥体积测度问题
第2节 变分法和Lp-Minkowski问题
第3节 Alexandrov-Fenchel不等式
第4节 Log-Minkowski不等式
第5节 中心仿射高斯曲率问题
参考书
1、
The Mikowski Multidimensional problem
Alexsei Pogorelov
1978年1月
Halsted Press, a Divison of John Wiley & Sons, Inc
课程教师信息
略