随机偏微分方程
课程编码：180080070103D3001Z
英文名称：Stochastic Partial Differential Equation
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业课
主讲教师：罗德军
教学目的要求
介绍随机偏微分方程的基本知识，使学生有初步了解
预修课程
高等概率论，随机过程，随机分析，偏微分方程初步
大纲内容
第一章 引言 2学时 罗德军
第1节 随机偏微分方程简史
第二章 无穷维Gauss测度和布朗运动 12学时 罗德军
第1节 泛函预备知识
第2节 无穷维Gauss测度和Gauss随机变量
第3节 Hilbert空间中的布朗运动和鞅
第4节 Hilbert空间中的随机积分
第三章 随机线性微分方程 10学时 罗德军
第1节 随机卷积的定义和轨道性质
第2节 随机卷积的分布性质
第3节 无穷维OU半群的基本性质
第4节 无穷维OU半群的强Feller性
第5节 无穷维OU半群的不变测度
第四章 具有Lipschitz非线性项的SPDE 8学时 罗德军
第1节 适定性
第2节 解关于初值的可微性
第3节 不变测度
第4节 转移半群
第五章 随机二维Navier-Stokes方程 6学时 罗德军
第1节 记号和初步性质
第2节 适定性
第3节 随机二维Navier-Stokes方程的不变测度
第六章 课堂考试 2学时 罗德军
第1节 课堂考试
参考书
1、
A Concise Course on Stochastic Partial Differential Equations
C. Prevot, M. Rockner
2007年1月
Springer
课程教师信息
略