应用数学的代数和几何方法

课程编码：180080070104D3001Z 英文名称：Algebraic and Geometric Methods in Applied Mathematics 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业课 主讲教师：叶科等

本课程是应用数学硕士生代数计算的专业基础课，目的是使计算机代数专业和其他需要较多符号计算知识的研究生掌握应用代数和应用几何的相关基础知识，包括代数优化，机构运动学，张量计算以及代数复杂度理论等。

计算机代数与计算代数几何基础

第一章 基础知识
第1节 多项式环，理想，映射，维数，雅克比矩阵 6学时 叶科
第2节 奇异点，重数，次数，希尔伯特函数，半定规划 2学时 李子佳
第3节 软件/语言（Maple，Macaulay2，Julia等）简介 2学时 王杰
第二章 多项式优化
第1节 多项式优化与平方和理论 6学时 王杰
第2节 半正定松弛与全局优化 4学时 王杰
第三章 张量计算
第1节 张量计算 4学时 叶科
第2节 代数复杂度理论 6学时 叶科
第四章 机构学
第1节 代数超曲面的奇异性和分层 4学时 李子佳
第2节 运动奇异性分析与计算 6学时 李子佳

略