微分拓扑
课程编码：180080070101M2012Y
英文名称：Differential Topology
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业核心课
主讲教师：苏阳
教学目的要求
本课程的目的是让学生掌握微分流形的基本拓扑概念和性质，进一步的要求是领会利用分析的方法研究流形拓扑性质的思想和技术。
预修课程
拓扑学
大纲内容
第一章 基本概念 苏阳
第1节 微分流形 2.0学时
第2节 切空间 3.0学时
第3节 局部性质 3.0学时
第二章 整体性质 苏阳
第1节 Sard 定理 1.0学时
第2节 Morse 函数 3.0学时
第3节 单位分解 2.0学时
第4节 浸入与嵌入定理 4.0学时
第5节 向量场与流 2.0学时
第三章 逼近与横截性 苏阳
第1节 向量丛 3.0学时
第2节 管状邻域与光滑逼近 2.0学时
第3节 横截性 2.0学时
第四章 应用 苏阳
第1节 模2映射度与环绕数 4.0学时
第2节 定向映射度与环绕数 3.0学时
第3节 Hopf 定理 1.0学时
第4节 Poincare- Hopf 定理 3.0学时
第5节 Lefschetz 不动点定理 2.0学时
参考书
1、
Introdcution to Differential Topology
Brocker and Janich
1982
Cambridge University Press
课程教师信息
略