课程大纲

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多层迭代法

课程编码:070102D05005Z 英文名称:Multilevel Iterative Methods 课时:40 学分:2.00 课程属性:专业普及课 主讲教师:张晨松

教学目的要求
讲解多层迭代法的算法思想与理论框架,介绍多层迭代法的典型应用,使学生对偏微分方程离散代数方程组的快速求解方法有一个较为全面的理解,帮助学生在以后的科研活动中更好地设计和选择快速求解方法。

预修课程
线性代数、数值计算方法

大纲内容
第一章 多层迭代法简介 5学时
第1节 Poisson方程
第2节 离散方法简介
第3节 一维多重网格法
第4节 多重网格法的实现
第二章 迭代法与预条件 5学时
第1节 线性定常迭代法
第2节 Krylov子空间方法
第3节 迭代法与预条件方法
第4节 区域分解法简介
第三章 两层网格法 5学时
第1节 磨光算子
第2节 两层网格算法思想
第3节 两层网格法的收敛性
第4节 矩阵形式与算子形式
第四章 子空间校正法 8学时
第1节 子空间校正法
第2节 收敛性分析
第3节 X-Z恒等式
第五章 几何多重网格法 6学时
第1节 多层嵌套迭代
第2节 HB方法
第3节 BPX方法
第4节 GMG方法
第六章 代数多重网格法 6学时
第1节 代数多层迭代法
第2节 经典AMG方法
第3节 聚集AMG方法
第七章 多层迭代法的典型应用 5学时
第1节 一些典型应用问题简介
第2节 Stokes方程的多层迭代法
第3节 非线性问题的多层迭代法

参考书

课程教师信息