课程大纲

课程大纲

计算地球流体力学

课程编码:070701M04003H 英文名称:Computational Geophysical Fluid Dynamics 课时:60 学分:4.00 课程属性:专业核心课 主讲教师:王斌等

教学目的要求
本课程主要介绍求解大气海洋动力学方程的一些典型数值计算方法及其在大气环流模式动力框架设计方面的应用。在介绍计算地球流体力学的基本定义、发展历程以及相关预备知识的基础上,重点围绕有限差分法的基础知识、插值算法、大气海洋方程的守恒性、大气海洋方程的垂直坐标、平流方程的数值求解、显式平方守恒差分格式等适用于大气海洋数值模拟的数值方法的构造进行了系统论述,并以大气环流模式动力框架的设计为例,介绍平方守恒格式的应用和检验。要求有物理海洋学、流体力学或动力气象等背景,具有高等数学和线性代数等基础知识。

预修课程
计算方法、流体力学、物理海洋学、动力气象学

大纲内容
第一章 绪论 4学时 王斌
第1节 计算地球流体力学的发展概况
第2节 计算地球流体力学的预备知识
第二章 大气海洋基本方程及物理守恒性 4学时 王斌
第1节 大气海洋的基本方程
第2节 大气海洋方程的物理守恒性
第三章 有限差分法的基础知识 6学时 王斌
第1节 有限差分法基础知识
第2节 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性
第3节 有限差分法稳定性分析
第四章 平流方程的数值求解 6学时 王斌
第1节 平流方案之有限差分方案
第2节 平流方案之有限体积方案
第3节 平流方案之拉格朗日方案
第五章 大气海洋模式的垂直坐标 6学时 王斌
第1节 垂直坐标系的基本概念和基础知识
第2节 地形追随坐标的主要特征
第3节 地形追随坐标的主要计算误差和解决方案
第六章 平方守恒差分格式 10学时 王斌
第1节 平方守恒与算子反对称性
第2节 广义反对称离散算子的构造
第3节 平方守恒格式
第4节 协调耗散算子
第5节 显式平方守恒正压浅水波模式
第七章 显式平方守恒差分格式的几何原理 2学时 王斌
第1节 从几何的角度研究显式平方守恒格式的构造
第2节 基于预估校正法的显式平方守恒格式
第3节 一类新的Runge-Kutta方法
第4节 显式蛙跳格式的改造和利用
第八章 分裂算法 6学时 王斌
第1节 分裂算法的基础
第2节 算子分裂模型与隐式平方守恒算子分裂算法
第3节 显式平方守恒算子分裂算法
第九章 资料同化 12学时 王斌
第1节 资料同化背景回顾
第2节 简单插值算法
第3节 资料同化理论与最优插值
第4节 变分资料同化方法
第5节 变分资料同化的求解算法
第6节 集合资料同化和混合资料同化
第十章 总复习 2学时 王斌
第1节 大气海洋方程及守恒性、有限差分和垂直坐标
第2节 平方守恒格式与资料同化
第十一章 期末考试 2学时 王斌
第1节 闭卷笔试

参考书
1、 大气科学中的数值新方法 王斌和季仲贞 2006年 科学出版社

课程教师信息
王斌, 理学博士,中国科学院大气物理研究所研究员,清华大学卓越访问教授;1983年毕业于湘潭大学数理系 ,获学士学位;1992年毕业于中国科学院大学,获博士学位;1998年荣获国家杰出青年科学基金,2000年入选国家“百千万人才工程”第一、二层,2001年起担任LASG国家重点实验室主任十年,2011年荣获何梁何利科学与技术进步奖,作为首席科学家先后于2010年和2018年主持国家863项目和973项目。主要研究领域包括:气候系统模式发展、资料同化方法与应用、计算地球流体力学,已发表论文约340篇,其中SCI论文210余篇。
董理,1985年生,男,博士,副研究员,硕士生导师,本科毕业于南京大学大气科学系,博士学位取得于中国科学院大气物理研究所。长期从事计算地球流体力学理论与方法研究,主持过国家自然科学基金青年科学基金项目一项,在研面上项目一项,参与国家重点研发计划两项,设计了一套全拉格朗日平流算法;并建立了一套基于经纬网格,具有位涡拟能耗散的的正压、斜压动力框架,利用矢量不变形式动量方程形式和极区涡度修正解决了经纬网格在极点模拟存在的噪音问题,构造光滑过渡的高斯滤波方案提高经纬网格的计算稳定性,并保持二阶空间精度;参与中国科学院大气物理研究所LASG实验室的气候模式开发。发表第一作者或通讯作者SCI论文六篇。