课程大纲

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弹性力学与有限元

课程编码:080401M05003N 英文名称:Elasticity mechanics and finite element method 课时:40 学分:2.00 课程属性:专业普及课 主讲教师:史治宇

教学目的要求
本课程主要讲授弹性力学基本方程、平面问题、薄板弯曲问题、能量原理、有限元基本理论、杆系结构有限元、平面问题有限元、以及薄板弯曲问题有限元,此外还安排了应用商用有限元软件进行结构分析的上机实践环节。通过该课程学习,学生应掌握弹性力学、能量原理和有限元方法的基本理论,以及工程结构力学分析所需的有限元计算方法,具备一定的独立分析问题和解决问题能力。

预修课程
材料力学、高等数学、线性代数

大纲内容
第一章 弹性力学基本方程
第1节 基本假设和基本概念 1.0学时
第1节 基本假设和基本概念 1.0学时
第2节 平衡微分方程 1.0学时
第2节 平衡微分方程 1.0学时
第3节 几何方程和变形协调方程 2.0学时
第3节 几何方程和变形协调方程 2.0学时
第4节 物理方程 1.0学时
第4节 物理方程 1.0学时
第5节 应力边界条件和圣维南原理 1.0学时
第5节 应力边界条件和圣维南原理 1.0学时
第二章 平面问题
第1节 平面应力和平面应变问题 1.0学时
第1节 平面应力和平面应变问题 1.0学时
第2节 平面问题基本方程 1.0学时
第2节 平面问题基本方程 1.0学时
第3节 平面问题基本解法 2.5学时
第3节 平面问题基本解法 2.5学时
第4节 极坐标系下平面问题的基本方程 0.5学时
第4节 极坐标系下平面问题的基本方程 0.5学时
第5节 极坐标系下平面问题求解 2.0学时
第5节 极坐标系下平面问题求解 2.0学时
第三章 薄板弯曲问题
第1节 薄板弯曲问题的基本假设和简化 1.0学时
第1节 薄板弯曲问题的基本假设和简化 1.0学时
第2节 薄板弯曲问题的基本方程 1.5学时
第2节 薄板弯曲问题的基本方程 1.5学时
第3节 薄板弯曲问题的边界条件 1.0学时
第3节 薄板弯曲问题的边界条件 1.0学时
第4节 矩形薄板弯曲的基本解法 0.5学时
第4节 矩形薄板弯曲的基本解法 0.5学时
第四章 能量原理
第1节 应变能与余应变能 1.0学时
第1节 应变能与余应变能 1.0学时
第2节 虚位移原理与最小势能原理 2.0学时
第2节 虚位移原理与最小势能原理 2.0学时
第3节 虚力原理与最小余能原理 2.0学时
第3节 虚力原理与最小余能原理 2.0学时
第4节 能量原理的应用 2.0学时
第4节 能量原理的应用 2.0学时
第五章 有限单元法概述
第1节 有限单元法基本思想和结构离散化 1.0学时
第1节 有限单元法基本思想和结构离散化 1.0学时
第2节 离散系统最小势能原理 1.0学时
第2节 离散系统最小势能原理 1.0学时
第3节 单元位移场假设及收敛准则 1.0学时
第3节 单元位移场假设及收敛准则 1.0学时
第4节 有限单元法的一般列式过程 1.0学时
第4节 有限单元法的一般列式过程 1.0学时
第六章 杆系结构有限元
第1节 杆单元 1.5学时
第1节 杆单元 1.5学时
第2节 桁架结构实例分析 0.5学时
第2节 桁架结构实例分析 0.5学时
第3节 梁单元 1.5学时
第3节 梁单元 1.5学时
第4节 平面刚架结构实例分析 0.5学时
第4节 平面刚架结构实例分析 0.5学时
第5节 有限元软件及应用介绍 1.0学时
第5节 有限元软件及应用介绍 1.0学时
第七章 平面问题有限元
第1节 平面问题离散化及总势能 0.5学时
第1节 平面问题离散化及总势能 0.5学时
第2节 平面三角形单元 1.5学时
第2节 平面三角形单元 1.5学时
第3节 平面矩形单元 1.5学时
第3节 平面矩形单元 1.5学时
第4节 等参单元 1.0学时
第4节 等参单元 1.0学时
第5节 算例 0.5学时
第5节 算例 0.5学时
第八章 薄板弯曲问题有限元
第1节 薄板弯曲问题离散化及总势能 0.5学时
第1节 薄板弯曲问题离散化及总势能 0.5学时
第2节 四节点矩形单元 1.0学时
第2节 四节点矩形单元 1.0学时
第3节 算例 0.5学时
第3节 算例 0.5学时

参考书
1、 飞行器结构力学(第一部分和第三部分),变分原理及有限元,弹性力学 史治宇,史治宇,徐芝纶 2018年10月,2016年3月,2016年3月 科学出版社,国防工业出版社,高等教育出版社

课程教师信息
史治宇,男,汉族,教授、博士生导师,就职于南京航空航天大学航空学院。主要从事结构动力学与参数识别、有限元模型修正、结构声振耦合分析、结构健康监测和损伤诊断、结构优化设计与分析等方面的研究工作。主持完成国家自然科学基金面上项目3项、航空科学基金2项、江苏省自然科学基金面上项目1项、江苏省自然基金青年科技创新人才学术带头人项目1项、作为主要成员参与完成国家自然科学基金重点项目1项。获省部级科技进步奖5次,发表论文130多篇,被SCI期刊论文引用超过1500次。2008年被评为南京航空航天大学教学名师,2017年获江苏省教学成果特等奖(排名第5),2018年获国家教学成果一等奖(排名第5)。出版《飞行器结构力学》和《变分原理及有限元》两本教材,其中《飞行器结构力学》被选为“十三五”江苏省高等学校重点教材。