代数密码分析

课程编码：0839X1M06007H 英文名称：Algebraic Cryptanalysis 课时：20 学分：1.00 课程属性：专业研讨课 主讲教师：黄震宇

本课程的目的是使数学、信息安全研究生深入了解本世纪以来代数密码分析领域的发展、最新技术和科研动向,培养研究生的学习兴趣与研究能力,掌握各种密码代数分析技术与代数系统求解工具的使用,为将来的科研工作做好准备。

有限域及其应用、计算机代数

第一章 代数密码分析的数学基础 2学时
第1节 有限域及其基本性质
第2节 线性化方法与Strassen算法
第二章 针对基于LFSR流密码算法的代数攻击 2学时
第1节 代数攻击与代数免疫度
第2节 求解非线性代数方程组的XL算法
第三章 Groebner基方法 2学时
第1节 Groebner基方法的原理
第2节 Gorebner基的计算与应用
第四章 特征列方法 2学时
第1节 特征列方法的原理
第2节 特征列的计算与应用
第五章 快速遍历搜索算法 2学时
第1节 布尔函数真值表与ANF的转换
第2节 基于Gray码的快速搜索算法
第六章 多变元公钥密码学基础 2学时
第1节 MI多变元公钥密码算法及其攻击
第2节 MI算法的变形与HFE算法
第七章 SAT方法 2学时
第1节 SAT问题与DPLL算法
第2节 SAT问题与布尔代数方程组求解
第八章 混合整数规划问题及其应用 2学时
第1节 MILP问题与代数方程组求解
第2节 利用MILP求解器进行差分路径搜索
第九章 立方攻击与立方测试 2学时
第1节 立方攻击
第2节 立方测试
第十章 复杂布尔多项式的代数次数估计 2学时
第1节 基于Trivium-like流密码状态的代数次数估计
第2节 代数次数估计与立方测试

黄震宇，男，汉族，1985年7月出生，副研究员、硕士生导师。2005年毕业于中国科学技术大学，2010年于中国科学院数学与系统科学研究院获理学博士学位。从事密码分析以及相关数学问题的经典算法与量子算法的研究。对于在密码分析中的一般代数方程组与含错代数方程组的求解问题具有深入研究。基于吴特征列方法设计的MFCS算法、ISBS算法在算法理论与求解效率上均达到了国际领先水平。在Journal of Symbolic Computation、Theoretical Computer Science、Finite Fields and Their Applications、ICPP、SAC等国际高水平期刊和会议上发表多篇学术论文，获中科院信工所“青年之星”称号。