非线性问题的有限元方法
课程编码：080104M06001H
英文名称：Nonlinear Finite Element Method Seminar
课时：21
学分：1.00
课程属性：专业研讨课
主讲教师：张年梅
教学目的要求
本讨论班是为力学及其相关专业研究生开设的提高班。在掌握了线性弹性理论和有限元方法的基本概念和理论后，通过对近年来非线性力学前沿进展的自主讨论学习，使其能够对该学科前沿研究领域的某些方面有比较深入的了解和掌握。
预修课程
有限元方法
大纲内容
第一章 误差、误差估计及收敛 3学时
第1节 误差源
第2节 离散误差和收敛速率
第3节 多网格外推法
第4节 误差估计
第5节 网格修正法
第6节 梯度修复和平滑
第二章 物理非线性有限元的一般解法 3学时
第1节 概述
第2节 小位移变形的弹塑性有限元虚功方程和基本公式
第3节 本构矩阵
第4节 非线性弹性问题的求解方法
第三章 几何非线性问题的有限单元法 15学时
第1节 构形描述
第2节 变形梯度
第3节 应变张量
第4节 线元、面元与体元的变换
第5节 应力张量的三种描述
第6节 非线性问题平衡方程
第7节 非线性弹性本构方程
第8节 几何非线性弹性边值问题的提法和求解
第9节 有限变形下的虚位移原理
第10节 有限变形下的余虚功原理
第11节 有限变形下的势能驻值原理
第12节 有限变形下的余能驻值原理
第13节 几何非线性问题的一般性讨论
第14节 非线性三维元的应变矩阵
第15节 非线性三维元的切线刚度矩阵
第16节 大变形问题的 Total Lagrange 解法
参考书
1、
Finite elements of nonlinear Continua
Oden J. T.
1972年
New York: McGraw-Hill
课程教师信息
张年梅，中国科学院大学，教授、博导。主要研究方向：多场耦合动力学（流固耦合、热结构耦合等）、结构动力学。
联系方式：nmzhang@ucas.ac.cn