高等分析基础
课程编码：070100MGX009H
英文名称：Foundations of Advanced Analysis
课时：40
学分：1.50
课程属性：公共选修课
主讲教师：孟钢
教学目的要求
本课程是数学学科各个专业博士资格考试公共基础知识中的分析基础部分，专为数学学科各个专业博士资格考试公共基础知识而开设，同时也可作为其它专业硕士研究生分析基础补修课程。通过本课程的学习, 希望学生掌握分析中一些理论基础和方法，为通过博士资格考试和进一步从事专业研究打好基础。
预修课程
数学专业大学本科基础课程
大纲内容
第一章 复变函数 16学时
第1节 复数与复变函数基本概念
第2节 解析函数
第3节 复变函数积分
第4节 解析函数幂级数表示法和洛朗展式
第二章 实变函数 12学时
第1节 集合与点集
第2节 测度与可测函数
第3节 Lebesgue积分
第4节 L^p空间
第三章 泛函分析 12学时
第1节 赋范空间和Banach空间
第2节 Banach空间线性算子
第3节 线性泛函
参考书
1、
泛函分析讲义
张恭庆
2009
高等教育出版社
课程教师信息
略