代数学Ⅱ
课程编码：070101M04001Y
英文名称：Algebra Ⅱ
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业核心课
主讲教师：申旭
教学目的要求
本课程是基础数学硕士生的代数系列课程之二，目的是使基础数学专业和其他需要较多代数知识的研究生掌握同调代数的基础知识。其他方向的学生也可通过此课程获得同调代数的常识、训练和修养。
预修课程
代数学I（尤其是模论基础）。代数拓扑的知识不是必需的。
大纲内容
第一章 范畴论初步 10学时
第1节 范畴与函子
第2节 极限
第3节 伴随函子
第4节 加性范畴与阿贝尔范畴
第二章 导出函子 15学时
第1节 链复形与上链复形
第2节 projective与injective预解
第3节 导出函子
第4节 Tor
第5节 Ext
第6节 万有系数定理与lim的导出
第7节 群的同调与上同调
第三章 谱序列 6学时
第1节 基本定义
第2节 谱序列的构造与例子
第四章 导出范畴 9学时
第1节 三角范畴与导出范畴
第2节 导出函子
第3节 t-结构
参考书
1、
An introduction to homological algebra
C.Weibel
1995
Cambridge University Press
课程教师信息
略