Matlab在科学计算中的应用

课程编码：070100MGX014H 英文名称：Application of MATLAB on Scientific Computing 课时：40 学分：1.00 课程属性：公共选修课 主讲教师：张敏洪等

本课程为硕士研究生的公共选修课。目的是增强学生数学能力的培养，使学生既要学好数学思想和方法, 更要提高“用数学”的能力。本课程对各个应用数学分支下的数学问题求解方法进行简要介绍，并在教师指导下用学到的数学知识和MATLAB数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。
通过本课程的学习，希望学生能掌握MATLAB在各个应用数学分支的应用，对今后的学习、工作、研究提供帮助。

数值分析、优化、统计初步、计算机操作基础。

第一章 计算机数学语言概述 2学时 张敏洪
第1节 课程介绍
第2节 数学问题计算机求解概述
第3节 计算机数学语言概述
第4节 MATLAB科学计算的主要内容
第二章 MATLAB 语言程序设计基础 6学时 张敏洪
第1节 MATLAB 基本命令简介
第2节 MATLAB 程序设计语言基础
第3节 基本数学运算
第4节 MATLAB语言流程控制
第5节 MATLAB 函数的编写
第6节 二维图形绘制
第7节 三维图形绘制
第三章 微积分问题的计算机求解 6学时 张敏洪
第1节 微积分问题的解析解
第2节 函数的级数展开与级数求和问题求解
第3节 数值微分
第4节 数值积分问题
第5节 曲线积分与曲面积分的计算
第四章 线性代数问题求解 4学时 张敏洪
第1节 矩阵
第2节 线性方程组的直接解法
第3节 线性方程组的迭代法
第4节 线性方程组的符号解法
第5节 稀疏矩阵技术
第6节 特征值与特征向量
第五章 多项式、插值与数据拟合 5学时 张敏洪
第1节 多项式MATLAB命令
第2节 插值
第3节 数据拟合
第六章 微分方程问题的解法 5学时 张敏洪
第1节 微分方程的解析解方法
第2节 常微分方程问题的数值解法
第3节 特殊微分方程的数值解
第4节 边值问题的计算机求解
第5节 偏微分方程的解
第七章 代数方程与最优化问题的求解 4学时 张敏洪
第1节 代数方程的求解
第2节 无约束最优化问题的计算机求解
第3节 有约束最优化问题的计算机求解
第4节 整数规划问题的计算机求解
第八章 概率论与数理统计问题的求解 6学时 张敏洪
第1节 概率分布与伪随机数生成
第2节 统计量分析
第3节 数理统计分析方法及计算机实现
第4节 统计假设检验
第5节 方差分析及计算机求解
第九章 数学问题的非传统解法选讲 2学时 张敏洪
第1节 遗传算法及其在最优化问题中的应用
第2节 神经网络及其在数据拟合中的应用

略