金融中的优化与模拟方法

课程编码：120100MGX017H 英文名称：Optimization and Simulation Methods in Finance 课时：30 学分：1.00 课程属性：公共选修课 主讲教师：邓智斌

随着金融市场的日益发展，金融工具的多样性和复杂性给决策者既提供了便利也提出了挑战。面对多种选择，如何才能做出最优的决策？面对复杂多变的市场，如何才能合理地规避风险？日益兴起的金融衍生品、证券的定价模型和求解方法又有哪些？
本课程通过理解金融行业中常见的问题，学习金融建模方法，并使用各种数学软件求解实际金融问题。课程的特色在于将优化方法与金融模型的融合，重点阐述了模型求解结果的金融学含义。通过本课程的学习，学生应掌握基本的金融建模方法并能够选用合适的数学工具解决实际问题。

线性代数，统计与概率初步，数学建模

第一章 课程简介 3学时
第1节 课程要求，考核方式，课程内容简介；
第2节 介绍课程相关的数学和金融学知识；
第3节 讲解数学建模的基本过程；
第4节 讲解EXCEL求解优化模型的设置方法；
第二章 线性优化模型及其在金融中的应用（1） 3学时
第1节 讲解MATLAB基本操作，介绍CVX软件包的使用方法；
第2节 线性优化模型简介
第3节 案例1：现金流匹配问题；
第4节 案例2：外汇市场中的套利机会探测；
第三章 线性优化模型及其在金融中的应用（2） 3学时
第1节 案例3：投资组合中的最大无风险利润问题；
第2节 案例4：期权市场中B类无风险套利模型及其求解；
第3节 案例5：养老金负债现金流匹配问题；
第四章 二次优化模型及其在金融中的应用 3学时
第1节 介绍投资组合的基本原理；
第2节 二次优化模型简介
第3节 案例6：美国股票、债券、货币市场的投资组合问题；
第4节 讲解如何使用EXCEL/MATLAB求解二次优化模型；
第五章 整数优化模型及其在金融中的应用 3学时
第1节 介绍指数基金的相关知识；
第2节 讲解构造指数基金的数学模型；
第3节 案例7：指数基金成分选取问题；
第4节 讲解如何使用EXCEL/MALTAB求解整数优化模型；
第六章 金融衍生品简介 3学时
第1节 介绍金融衍生品相关概念及其定价原理；
第2节 现金流折现以及债券定价的基本原理；
第3节 案例8：构建亚马逊看跌期权组合；
第七章 随机模拟及金融衍生品（1） 3学时
第1节 介绍随机游走、几何布朗运动；
第2节 讲解欧式期权定价公式；
第3节 讲解随机模拟的基本原理和步骤；
第4节 讲解如何使用EXCEL/MATLAB进行随机模拟；
第八章 随机模拟及金融衍生品（2） 3学时
第1节 讲解使用EXCEL/MATLAB对欧式期权、障碍期权进行定价；
第2节 讲解美式期权的定价方法；
第3节 介绍方差缩减技巧及其EXCEL/MATLAB的实现方法；
第4节 介绍利率顶以及希腊字母；
第5节 介绍互换定价的基本原理；
第6节 介绍互换期权定价的基本原理以及模拟定价方法；
第九章 随机模拟及金融衍生品（3） 3学时
第1节 案例9：安然公司的天气衍生品定价方案；
第2节 介绍ABS，MBS以及RMBS的基本原理；
第3节 讲解如何使用模拟方法对RMBS进行定价；
第十章 课程考核 3学时
第1节 学生分组报告

邓智斌博士毕业于美国北卡罗来纳州立大学，获理学（工业与系统工程）博士学位。目前的主要研究领域是数学优化及其在金融、生产、管理中的运用。