计算声学

课程编码：070200M01006H 英文名称：Computational Acoustics 课时：60 学分：4.00 课程属性：一级学科核心课 主讲教师：王秀明等

该课程教学目标是通过教师讲述计算声学中有关空气声学、水声学和地声学的基本概念、主要理论和方法，以及基本应用，为研究生提供更坚实的计算声学的理论基础和计算方法，便于学习和使用相关常用数值计算商业软件，或培养独立开发声场计算软件的能力。该课程是为从事大气声学、噪声与振动、检测超声、医用声学、水声探测与通讯，地震波勘探以及声波钻探测量等方面的声学正反演模拟工作的研究生设置的核心课程。
该课程主要是从数学物理方法和计算数学的角度讲述声学解析方法、强形式（微分形式）和弱形式（积分形式）的声学计算理论方法，为研究生进一步学习和研究空气声、水声和固体声（包括超声）中的声学正演和反演理论方法以及实际应用打下坚实的基础。课程讲述循序渐进，深入浅出，着重计算声学的概念、理论与方法的讲解，重点从声学的理论分析和数值模拟两大手段出发，讲述声波动方程如何建立以及如何数值求解，并结合计算声学理论与方法的阐述，讨论和分析若干应用实例。
不同于以往的课程，该课程含有尝试从能量守恒的角度，特别是从“热力学第一定律”或“能量守恒”第一性原理出发，讲述声波动方程的建立过程的内容，并同时将结果与牛顿力学和Hamilton力学建立方程的过程相对比，如声波动方程的变分形式、能量积分形式和微分形式等。因此，课程很自然地由此过渡到声波动方程的微分形式和积分形式的数值求解；在此基础上，课程针对目前广泛应用的两大计算方法，基于微分形式的有限差分法和积分形式的有限元法等进行讲解和阐述，并通过数值算例，加深对计算声学的概念、理论、方法，尤其是算法的理解和掌握。

理论声学I

第一章 前言 1学时 王秀明
第1节 计算声学的意义、本课程的内容、教学方法；算法语言、主要商业模拟软件
第二章 计算声学的数理基础 11学时 王秀明
第1节 运动与变形的表述
第2节 流体力学的基本理论与声波动方程（流体情况）
第3节 应力、应变张量及本构关系
第4节 固体中的动能、势能密度函数及能量守恒
第5节 广义坐标的基本物理量，d'Alembert原理及Hamilton广义变分原理
第6节 Lagrange和Hamilton力学框架下的声波动方程（固体情况）
第7节 能量守恒框架下的声波动方程（固体情况）
第三章 计算声学中的解析方法 15学时 王秀明
第1节 分离变量法与线性常微分方程理论，Sturm–Liouville 的本征值问题
第2节 算子谱表述方法：离散谱、连续谱和混合谱
第3节 Green函数法及Kirchhoff积分定理
第4节 解析方法应用之一，一维波动问题，平面波、柱面波与球面波
第5节 解析方法应用之二，表面波与板波，柱面导波，开波导与闭波导
第6节 解析式法应用之三，井孔中的声场：实轴积分法
第7节 解析式法应用之四，井孔中的声场：围道积分与留数定理
第四章 基于强形式下的计算声学方法 12学时 王秀明
第1节 概述：有限差分法的特点
第2节 微分方程的差分近似、差分算法的收敛性与相容性
第3节 差分网格的离散化、交错网格
第4节 一维和二维有限差分、差分算法的稳定性
第5节 时间域网格的建立及迭代算法（显式和隐式算法）
第6节 边界条件的实现
第7节 声源加载、吸收边界处理方法
第8节 高阶有限差分
第9节 三维有限差分
第10节 粘弹性介质波场的算法
第11节 频域有限差分
第12节 有限差分法应用：多层介质、多相介质、各向异性介质的声场模拟
第五章 基于弱形式下的计算声学方法 14学时 王秀明
第1节 概述：有限差分、有限元、边界元和有限体积算法及优势
第2节 Hamilton广义变分原理和能量守恒框架下声波方程的弱形式
第3节 基于Galerkin方法的有限元法：单元的划分、矩阵生成及矩阵方程
第4节 基函数、配置点、函数表述与单元积分
第5节 元到元的算法
第6节 时间迭代算法
第7节 Legendre和 Chebyshev多项式插值的误差分析与性能比较
第8节 边界元法
第六章 作业集中讲解与答疑 1学时 王秀明
第1节 作业集中讲解与答疑
第七章 声学成像算法 3学时 王秀明
第1节 逆时声波成像方法
第2节 基于正演模拟的全波形反演法
第3节 面波和导波层析成像
第八章 考试 3学时 王秀明
第1节 考试

王秀明，现任中科院声学所研究员、博士生导师、超声物理与探测实验室主任、超声学科组组长、所学术委员会主任。研究方向：固体声学物理、固体地球钻探测量技术与方法。长期从事固体声学物理与深部油气钻探测量等方面的研究，先后主持和承担了国家科技重大专项任务，国家“863”计划重点项目，国家自然基金重点和面上项目，中科院知识创新工程重要项目，中石油、中石化和中海油等科技攻关项目共30余项，发表论文100余篇、专利10个。曾于获得过中科院优秀博士生院长奖、中科院优秀博士亿利达奖，黑龙江省优秀科技青年奖，中石油集团公司跨世纪学术与技术带头人、中石油集团公司科技进步二等奖等。

何晓，中国科学院声学研究所研究员。2010年毕业于哈尔滨工业大学力学系，获博士学位。同年加入中科院声学所声场声信息国家重点实验室。2016至2017年期间在斯坦福大学地球物理系做访问学者工作。目前的研究领域包括：复杂介质中的导波、超声无损检测、油气储层评价以及地震波成像等。发表论文70余篇，主持国家自然科学基金、中科院、中石化和中海油服资助项目多项。入选中科院青年创新促进会会员，目前担任中国声学学会学术委员会成员、检测声学分会委员。