现代统计方法

课程编码：0714X5M05001H 英文名称：Modern Statistical Methods 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业普及课 主讲教师：张三国

本课程为概率论与数理统计专业硕士、博士研究生的专业基础课，也可作为数学学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程在《高等数理统计》的基础上，进一步讲授数理统计基础性的概念、方法、理论和计算，为今后学习统计学的各个分支、从事专业研究以及应用统计学打下基础。本课程主要内容为影响曲线与稳健估计；拟合优度检验与非参数检验；线性秩统计量与U统计量；现代统计计算方法、经验分布与经验似然、Bootstrap方法以及多重比较。

线性代数、高等数理统计

第一章 影响曲线与稳健估计 8学时
第1节 影响曲线
第2节 位置与刻度参数的稳健估计
第3节 Trimmed均值
第4节 M估计
第5节 崩溃点 
第二章 U统计量 6学时
第1节 一样本U统计量
第2节 渐近分布
第3节 两样本 U统计量
第三章 统计计算方法 8学时
第1节 Monte Carlo方法
第2节 随机抽样
第3节 接受/拒绝方法
第4节 MCMC方法
第5节 Slice Sampling
第6节 Metropolis-Hastings算法
第7节 Gibbs抽样
第8节 Batch Means
第9节 定积分的Monte Carlo估计
第10节 Importance Sampling
第11节 Stratified Sampling
第12节 对偶抽样
第13节 方差缩减技术
第14节 不完全数据与EM算法 
第四章 经验似然和GEE方法 4学时
第1节 经验分布与非参数MLEs
第2节 经验似然比检验
第3节 经验似然比置信区间(区域)
第4节 GEE方法
第5节 GEE估计的渐近性质
第五章 Bootstrap 6学时
第1节 Jackknife
第2节 Bootstrap
第3节 非参数 bootstrap
第4节 参数bootstrap
第5节 Bootstrapping regression
第6节 Bootstrap bias correction
第7节 Bootstrap t
第8节 Bootstrap假设检验
第9节 Bootstrap置信区间(区域)
第六章 多重比较 8学时
第1节 p值
第2节 Error Rates
第3节 Pairwise t检验
第4节 Bonferroni方法
第5节 Fisher LSD
第6节 Scheffe方法
第7节 SNK方法
第8节 Dunnett t检验
第9节 Tukey-Kramer方法(HSD)
第10节 Duncan方法
第11节 FDR和q值

略