随机过程
课程编码：0714X5M04001H
英文名称：Stochastic Processes
课时：42
学分：2.00
课程属性：专业核心课
主讲教师：胡晓予
教学目的要求
本课程主要介绍随机过程论的基础理论，学生在了解随机过程的存在性之后（相容性定理），重点学习马氏链的基础知识和Lévy过程（尤其是布朗运动）的轨道性质。另外，课程也将介绍一些有应用背景的随机过程模型。
预修课程
高等概率论
大纲内容
第一章 引论 5学时
第1节 随机过程基本概念
第2节 随机过程存在性定理
第二章 可数状态的马氏过程 15学时
第1节 可数状态离散时间的马氏过程的定义、特征描述及例子
第2节 马氏链的状态分类及判别准则
第3节 马氏链的遍历极限定理和平稳分布
第4节 马氏链的可逆性
第5节 可数状态、连续时间的马氏过程
第三章 Levy过程 16学时
第1节 布朗运动定义及存在定理
第2节 布朗运动强马氏性及反射性原理
第3节 布朗运动轨道性质
第4节 Donsker不变原理
第5节 Levy过程的定义、构造及基本性质
第6节 从属过程
第7节 稳定过程
第四章 马氏过程一般理论 3学时
第1节 基本概念介绍
第五章 期末考试 3学时
第1节 考试
参考书
1、
Brownian Motion of Diffusion
D. Freedman
1972
Springer
课程教师信息
略