几何选讲 - Weil猜想

课程编码：070101D05014Z 英文名称：Lectures on geometry - Weil conjecture 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业普及课 主讲教师：王崧

本课程为研究生专题课程。主要讲Weil猜想。Weil猜想是1949年由数学家Andre Weil提出, 最终由Deligne于1974年彻底解决。它在数学领域中产生了巨大影响，并由之产生了一系列重要的数学方法、工具、技巧。该猜想关注代数簇的重要的解析不变量即 Zeta函数。而该不变量最初因数点找解而提出，主要包括有理性、函数方程以及类比Riemann猜想的零点分布（权理论）。

本科介绍Weil猜想的基本内容、其重要工具Etale上同调、Weil猜想证明。我们主要走Deligne II（1980）以及Laumon的方法。期望学生通过该课程学习掌握代数几何和数论相关的知识方法技巧，为后续学习科研打下坚实基础。

代数几何

第一章 李理论基础I 40学时
第1节 Weil猜想概述
第2节 Grothendieck层、基本群、Etale上同调
第3节 Deligne权理论
第4节 曲线情形的证明--Laumon方法等

王崧，男，中国科学院数学与系统科学研究院 研究员， 博导。