课程大纲

课程大纲

分支过程与复杂网络前沿专题选讲

课程编码:070103D05007Z 英文名称:Advanced probability topics: branching structures and complex networks 课时:32 学分:1.50 课程属性:专业普及课 主讲教师:石权等

教学目的要求
树与分支结构是现代概率论研究中的重要主题,取得了蓬勃发展。本课程将重点介绍此专题领域中最显要的几个概念和方法,包括Galton—Watson树、Erd?s–Rényi图、分支过程、分支随机游动等,并初步介绍一些应用和最新前沿进展。希望和要求学生们通过本课程的学习,拓展学术视野,掌握一些重要的基本原理和方法,了解相关领域的现代发展方向,初步接触概率论研究的前沿内容。

预修课程
概率论

大纲内容
第一章 随机树与随机网络 15学时 石权
第1节 Galton-Watson 树
第2节 Erdős–Rényi 图
第二章 分支过程 17学时 施展
第1节 Galton-Watson 分支过程
第2节 Size-biased Galton-Watson 树
第3节 分支随机游动

参考书

课程教师信息
施展,1998年31岁成为法国巴黎六大教授,2021年全职回国任科院数学与系统科学研究院研究员。国际知名概率学家,主要从事随机过程的局部时、随机环境中的随机游动、空间分支过程和统计物理重整化模型等方面的研究,取得了一系列在国际上有重要影响的原创性成果;已发表论文100余篇,其中24篇发表于概率论方向的国际顶级期刊Annals of Probability和Probability Theory and Related Fields。石权,2021年起任中科院数学与系统科学研究院副研究员。2016年获苏黎世大学数学博士学位。主要从事随机过程、随机树等研究。曾主持瑞士国家科学基金委博士后基金。