符号计算选讲

课程编码：070104D05009Z 英文名称：Selected Topics in Symbolic Computation 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业普及课 主讲教师：陈绍示

本课程为研究生专业基础课程，符号计算，的进阶课程。主要讲授符号计算在分析数学与组合数学中的应用。通过本科程的学习掌握如何将符号计算的理论与算法应用于解决数学中的具体计算问题。

抽象代数、符号计算

第一章 符号计算的基本知识 8学时
第1节 GCD计算
第2节 多项式不可约分解与无平方分解
第3节 有理函数的部分分式分解
第4节 结式
第二章 符号积分的基本理论与算法 16学时
第1节 微分代数基础知识
第2节 初等函数的积分与Liouville结构定理
第3节 有理函数的积分计算
第4节 代数函数的积分计算
第5节 含参积分的计算
第三章 组合恒等式机器证明的基本理论与算法 16学时
第1节 差分代数基础知识
第2节 超几何项的定义及其结构
第3节 Gosper算法
第4节 Zeilberger算法
第5节 Petkovsek 算法
第6节 WZ 方法

陈绍示, 现为中国科学院数学与系统科学研究院副研究员, 博士生导师。主要研究符号计算，计算微分代数与组合数学。2005年毕业于江苏大学信息与计算科学系。2011年中国科学院与法国巴黎综合理工学校联合培养博士毕业，曾先后在奥地利林茨大学、美国北卡罗来纳州立大学、加拿大菲尔兹数学研究所与滑铁卢大学从事博士后工作。在符号计算领域旗舰会议 ISSAC 发表论文16篇，以及 Algebra and Number Theory， Journal of Symbolic Computation，Journal of Algebra, 和 Journal of Combinatorial theory, Series A 等期刊发表论文 10 余篇。目前担任国际计算机协会 ACM SIGSAM 的秘书长与中国数学会计算机数学专业委员会秘书长，国际符号与代数计算年会 ISSAC 指导委员会主席，以及担任《Annals of Combinatorics》, 《Journal of Systems Science and Complexity》等学术期刊编委。曾获得第二届 “吴文俊计算机数学青年学者奖”与 第46届国际符号与代数计算年会“ISSAC2021杰出论文奖”。入选中国科学院第七届“陈景润未来之星”人才计划和中国科学院2018年度青年创新促进会会员.