超对称超引力超弦

课程编码：070200M02051Y 英文名称：Sypersymmtry, Supergravity and Super-Strings 课时：40 学分：2.00 课程属性：一级学科普及课 主讲教师：彭程

为赶超理论物理研究的世界先进水平，不懂超对称超引力超弦（简称“三超”）已不可能。人类认识物理世界和宇宙的知识积累到现在，获得辉煌证实的部分已被总结在粒子物理标准模型和宇宙协和模型中。但是这两大模型却提出了更多更根本的问题和挑战。对这些更多更根本的宇宙之谜的解答，人类相当部分优秀科学家认为最值得探讨的方向是“三超”。三超不但在理论物理的前沿探索中占据重要地位，而且在数学上提出了崭新问题，形成新方向和取得重大成就。三超还直接指导着未来大型实验物理和宇宙观测的研究方向。三超还广泛应用到其它物理研究的各领域。本课目的在于讲授超弦的基础知识和逻辑体系，同时介绍超对称和超引力的基础知识，使有志青年研究者尽快接近当今研究前沿。本课主要对象固然是理论物理研究生，但也很值得粒子物理、宇宙与天体物理、数学的研究生选修。对于想补充这方面知识的高年级研究生也尤其适合。

量子场论、广义相对论、规范场论（可同时上）

第一章 导言
（教学目标：介绍现代弦论的发展路线和主要特点） 1.0学时
第1节 历史起源，一般特点，基本弦理论，现代发展
第二章 波色弦
（教学目标：学习弦理论的两种作用量，自由弦的经典动力学和量子化。
重点:掌握自由波色弦的经典和量子动力学。
难点：理解世界面上的场论与时空中物理之间的关系。） 6.0学时
第1节 相对论性点粒子:相对论性点粒子的作用量及其对称性；
第2节 p-膜作用量：作用量、对称性、量子化时的困难；
第3节 弦作用量：Nambu-Goto作用量，弦sigma模型作用量；
第4节 自由弦的经典动力学：对称性、边界条件、模式展开；
第5节 自由弦的协变量子化：Hamilton量，能动量张量，物理态条件；
第6节 自由弦的光锥量子化 ：波色弦的无质量粒子谱；
第三章 共形场论和弦的相互作用
（重点：共形场论的初步技术。
难点：算符乘积展开。） 5学时
第1节 共形场论（1）：D 维共形群，2维共形群；
第2节 共形场论（2）：初级算符，算符乘积展开，2点和3点关联函数；
第3节 共形场论（3）：Virasoro代数，Kac-Moody代数，陪集场论；
第4节 背景场：膨胀子场的物理意义，有效势和模空间；
第5节 弦微扰论简介：顶角算符，弦微扰论的结构，配分函数与散射振幅，黎曼面的模空间。
第四章 有世界面超对称的弦
（重点：2维超对称和超场。
难点：如何得到时空中的费米子。） 4学时
第1节 Ramond-Neveu-Schwarz弦:整体世界面超对称，超空间，约束方程，共形不变性；
第2节 RNS弦的量子化：边界条件和模式展开，超Virasoro代数、物理态条件；
第3节 RNS弦的光锥量子化：光锥坐标、粒子谱；
第4节 RNS弦的粒子谱：NS部分，R部分，GSO投影，闭弦的无质量粒子谱。
第五章 有时空超对称的弦
（重点：10维时空中的超对称的实现。
难点：反常的计算，量子化后10维Lorentz对称性的实现。） 3学时
第1节 Green-Schwarz弦作用量： 高维超对称基础，D0膜作用量， 超对称弦作用量，kappa对称性；
第2节 Green-Schwarz弦的量子化：光锥规范、光锥作用量、正则量子化、无质量粒子谱；
第3节 规范反常和其抵消:手征场，微分形式与示性类，超弦理论中的反常及其相互抵消。
第六章 T对偶和D膜
（重点：T-对偶、D膜、非阿贝尔规范场。
难点：对T-对偶物理图像的理解。） 6学时
第1节 波色弦和Dp膜: T-对偶和闭弦，T-对偶和sigma模型；
第2节 T-对偶和开弦：D-膜，开弦快子态，多张重叠D膜；
第3节 II型超弦理论中的D膜：形式场，p-膜的荷，稳定D膜，T-对偶与II型超弦；
第4节 I型超弦理论：反常、I型弦中的D-膜，I’型超弦理论；
第5节 有背景时的T对偶:耦合常数的变换性质，NS-NS部分的对偶变换，R-R部分对偶变换；
第6节 D膜的世界体作用量:Born-Infeld作用量，Wess-Zumino部分，D-膜质量密度，静态规范。
第七章 杂化弦
（重点：杂化弦的费米子构造。
难点：环面紧致化。） 4学时
第1节 弦理论中的非阿贝尔规范对称性:D-膜，内部空间的等距群，杂化弦；
第2节 杂化弦的费米子构造：SO(32)杂化弦，E8*E8杂化弦，无质量粒子谱；
第3节 环面紧致化：波色弦情形，规范对称性的扩大，II型弦情形；
第4节 杂化弦的波色子构造：环面紧致化，杂化弦的T-对偶性；
第八章 M-理论和弦对偶
（重点：强弱对偶、M-理论。
难点：对强弱对偶的检验。） 4学时
第1节 低能有效作用量：高维超引力基础，11维超引力，IIA型超引力，IIB型超引力，I型超引力，杂化型超引力；
第2节 S-对偶：I型弦与SO(32)杂化弦之间的S-对偶，IIB的S-对偶；
第3节 M-理论：强耦合的IIA型弦理论，强耦合的E8*E8杂化弦理论；
第4节 M-理论对偶：M-理论与IIB型弦理论之间的对偶，M-理论与SO(32)弦理论之间的对偶，U-对偶。
第九章 AdS/CFT 对应
（重点：规范/引力对应，平面图展开，关联函数的计算。
难点：黑膜解。） 5学时
第1节 弦论与M-理论中的黑膜解：极端黑M-膜解，极端黑D-膜解，非极端黑膜解；
第2节 四维N=4超杨-Mills理论简介：场内容、作用量、超对称；
第3节 AdS/CFT对应的例子：大N极限与平面图展开、理论中参数之间的映射、整体对称性的分析；
第4节 关联函数的全息计算：配分函数之间的关系，Witten图、共形权的计算；
第5节 Wilson圈的全息计算：Maldacena-Wilson圈的定义，极小曲面的确定，夸克-反夸克势的计算。
第十章 期末考试 2学时
第1节 期末考试

彭程本科毕业于北京大学，后在密歇根大学安娜堡分校获得博士学位。之后分别在苏黎世联邦理工学院、布朗大学做博士后研究，后在加州大学戴维斯分校做访问学者。现在中国科学院大学卡弗里理论科学研究所工作。他的研究兴趣主要包括量子场论、全息对偶、可解模型以及引力和弦论。