测度论
课程编码：070103D05002Z
英文名称：Measure Theory
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业普及课
主讲教师：宋永生
教学目的要求
《测度论》课程系统介绍测度与积分理论，以及相关的概率论基础知识. 课程对象为数学专业研究生，要求学生有数学分析基础知识。
预修课程
无
大纲内容
第一章 测度论 40.0学时
第1节 单调类定理（集合形式），测度扩张定理
第2节 单调类定理（函数形式），可测函数序列的收敛性
第3节 积分，不定积分与符号测度，L^p空间及其对偶
第4节 乘积测度，Fubini定理，无穷乘积空间上的概率测度，测度的收敛
第5节 拓扑空间上的测度与积分
第6节 测度的收敛、胎紧与Prohorov定理
第7节 独立性，条件数学期望与条件独立性，随机变量族的一致可积性
参考书
课程教师信息
略