金融中的优化分析

课程编码：025100M05013Y 英文名称：Optimization Analysis in Finance 课时：32 学分：2.00 课程属性：专业普及课 主讲教师：郭田德

本课程是金融专业硕士的选修课，课程主要向学生系统地讲授规划论、网络分析等运筹学方法模型，包括模型条件、结构特点、基本方法步骤及应用范围等；使学生认识运筹学在金融经济、经营管理决策和生产与技术管理中的作用，掌握其基本思想，学会分析、解决问题的思路，为学生日后在金融机构就业，从事金融经济定量分析和建模奠定基础。

高等数学、基础概率、线性代数

第一章 基础知识
第1节 基本概念 0.5学时
第2节 最速下降算法 1学时
第3节 牛顿法 1学时
第4节 共轭梯度法 1学时
第5节 拟牛顿算法与约束优化 1学时
第6节 金融数学 0.5学时
第二章 线性规划-理论与算法
第1节 LP的数学模型 0.5学时
第2节 图解法 0.5学时
第3节 单纯形法的进一步讨论－人工变量法 1.0学时
第4节 LP模型的应用 1.0学时
第三章 线性规划的对偶理论
第1节 对偶模型的引入 0.5学时
第2节 线性规划的对偶模型 0.5学时
第3节 对偶性质 0.5学时
第4节 对偶单纯形法 0.5学时
第四章 金融中的线性规划模型
第1节 对偶问题的经济解释－影子价格 1.0学时
第2节 资产/负债 现金流配置 1.5学时
第3节 资产定价和套现 1.5学时
第五章 二次规划-理论与算法
第1节 二次规划问题 0.5学时
第2节 最优性条件 0.5学时
第3节 内点算法 3.0学时
第六章 金融中的二次规划模型
第1节 投资组合理论的概念和基本假设 1.0学时
第2节 均值方差优化 2.0学时
第3节 最大化夏普比 1.0学时
第七章 动态规划-理论与算法
第1节 多阶段决策问题 1.0学时
第2节 动态规划的基本概念和基本原理 2.0学时
第3节 动态规划应用举例 1.0学时
第八章 金融优化分析中的动态规划模型
第1节 期权定价模型 1.0学时
第2节 构建资产抵押证券的动态规划模型 1.0学时
第九章 整数规划-理论和算法
第1节 整数规划问题的基本概念 1.0学时
第2节 求解混合型整数线性规划 2.0学时
第十章 金融中的整数规划模型:构建指数基金
第1节 组合拍卖 1.0学时
第2节 加锁箱问题 1.0学时
第3节 构建指数基金 2.0学时
第十一章 金融中的非线性规划模型
第1节 GARCH 模型的波动性估计 1.5学时
第2节 估计一个波动性曲面 1.5学时
第十二章 目标规划-理论与算法及应用
第1节 目标规划问题提出及其数学模型 0.5学时
第2节 目标规划的图解分析法 1.5学时

中国科学院大学数学科学学院长聘教授、二级教授、常务副院长，中国科学院数学与系统科学研究院优化与应用研究中心副主任、中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室副主任。主要的研究方向包括最优化的理论与算法、小波分析及其应用、模式识别、机器学习的理论与应用等。在国内外学术刊物上发表论文多篇、申请专利多项，先后主持了科技部863项目和科技支撑计划项目、国家基金委面上项目、重点项目和重大项目课题、中国科学院重要方向项项目、中国科学院先导专项课题、公安部重点课题等项目。参与了我国公安部指纹识别和指纹压缩多项标准的制定工作，多年从事指纹自动识别算法和指纹自动识别系统的研发工作，指纹自动识别算法成功地应用到我国一些省市自治区的指纹自动识别系统中，在刑事侦查、反恐、国家安全、公共安全等领域发挥了重要作用。先后获得公安部科学技术奖二等奖、北京市科学技术奖三等奖、中国运筹学会科学技术奖一等奖、国际运筹学会运筹学发展奖二等奖，中国科学院教学成果一等奖和特等奖。