课程大纲

课程大纲

变分不等式理论及其应用

课程编码:070105M07006H 英文名称:Variational Inequality Problem and Its Applications 课时:20 学分:1.00 课程属性:高级强化课 主讲教师:韩德仁

教学目的要求
本课程的教学目的:通过实例讲述NCP和VI,给出求解优化和均衡问题的统一框架,利用统一框架分析单调问题的求解。介绍互补问题的基本知识、关键算法和主要结果,培养学生的分析能力和运用VI分析求解互补问题的能力,训练学生严密的科学思维,并为学习非光滑优化、变分分析等其它后续课程打下良好的基础。
本课程的教学要求:通过本课程的教学,使学生系统掌握互补问题和VI的基本理论和方法,拓宽学生的知识面,培养逻辑思维能力和理论分析能力,利用VI分析求解单调问题。

预修课程
数学分析、高等代数、数值分析、最优化理论与算法

大纲内容
第一章 基本概念、基础理论、应用 8学时
第1节 问题介绍
第2节 源问题
第3节 等价描述
第二章 单调问题的计算方法 12学时
第1节 投影法和Tikhonov正则化
第2节 临近点算法和分裂法
第3节 分裂法的应用与收敛率分析

教材信息
1、 Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems F.Facchinei and J.S.Pang 2003 Springer

参考书
1、 Variational analysis T.R.Rockafellar and J.B.Wets 2004 世界图书出版公司

课程教师信息