大规模方程组求解器前沿选讲

课程编码：070102M07004H 英文名称：Fast Solvers for Large Algebraic Systems 课时：20 学分：1.00 课程属性：高级强化课 主讲教师：张晨松

随着科学与工程计算学科的发展，应用领域专家开始尝试用数值模拟技术解决越来越复杂的问题。比如，在生命科学领域，心血管流固耦合数值模拟中，心血管系统几何模型的复杂性、血液流动的复杂性等导致计算规模庞大，迭代计算收敛困难；血管在一个心动周期内的大形变，导致传统的流固耦合算法计算不收敛；在集成电路领域，电路仿真涉及超大规模的非线性微分代数方程组求解。这些复杂的多物理问题需要极强的计算能力。另一方面，超级计算机正在迅猛发展，其计算能力以每年翻一番、即“十年千倍”的速度快速推进，甚至超过了摩尔定律的速度。如何充分发挥高速硬件的算力，快速求解科学与工程计算中的大规模方程组是计算数学面临的新挑战。本课程针对偏微分方程离散方程组的非线性和线性求解器，及其大规模并行实现方法，讲授学界最新的前沿研究进展和成果。

数值分析、数值线性代数、偏微分方程数值解

第一章 大规模方程组求解器前沿选讲 20学时
第1节 Large-scale numerical simulation
第2节 Fast solvers for sparse linear systems
第3节 Methods for non-symmetric problems
第4节 Methods for nonlinear problems
第5节 Mixed-precision methods
第6节 Communication hiding and avoiding
第7节 Fault resilience and reliability
第8节 Robustness and adaptivity

张晨松，中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所，副研究员。中国工业与应用数学会油水资源数值模拟方法专委会副主任。主要研究兴趣：自适应有限元方法、多层迭代法及其在流固耦合、油藏模拟等问题中的应用。