黎曼流形的正则性
课程编码：070101M07011Y
英文名称：Regularity theory of Riemannian manifolds
课时：20
学分：1.00
课程属性：高级强化课
主讲教师：张振雷
教学目的要求
知道微分几何基本概念，知道偏微分方程基本方法（如椭圆和抛物方程的极大值原理、Moser 迭代等）
预修课程
微分几何、偏微分方程
大纲内容
第一章 黎曼流形的正则性 20学时
第1节 黎曼几何基础
第2节 比较定理
第3节 单射半径估计
第4节 Poincare不等式、Sobolev不等式
第5节 调和半径估计
第6节 Cheeger有限性定理、Cheeger-Gromov收敛
第7节 Anderson调和半径估计
第8节 Orbifold紧化
第9节 Ricci flow介绍
第10节 Pseudolocality定理
参考书
1、
Metric Structures for Riemannian and Non-Riemannian Spaces
Gromov
2007
Birkhauser
课程教师信息
略