组合，表示论和几何拓扑中的Schur函数

课程编码：070101M07010Y 英文名称：Schur functions in combinatorics, representation theory, and geometry and topology 课时：20 学分：1.00 课程属性：高级强化课 主讲教师：李平

Schur函数/多项式是数学中的重要研究对象，在很多分支中出现。它可以看作组合中对称函数的基底，表示论中置换群不可约表示的特征，以及几何拓扑中复Grassmannian流形上Schubert cycles的对偶。在本课程中我们将从基本定义开始介绍这三类对象和他们间的关系。

高等代数，拓扑学

第一章 组合，表示论和几何拓扑中的Schur函数 20学时
第1节 对称多项式理论简介
第2节 组合Young diagram和Schur函数
第3节 置换群的不可约表示的特征理论
第4节 复Grassmannian流形上的Schubert calculus

李平，同济大学数学科学学院教授，专业从事几何拓扑学研究。