地球科学反演导论

课程编码：070801M05001H 英文名称：Introduction of Inversion Methods for Earth Science 课时：50 学分：3.00 课程属性：专业普及课 主讲教师：王彦飞等

本课程是地球物理学博士和硕士研究生的专业普及课，同时可以作为地学相关各学科，如地质学、大气科学、海洋科学、遥感科学等学科研究生的普及课。地学是一门以观测测量为基础的科学。反演是基于已掌握的物理规律，由观测、测量数据来获取地球内部各种参数等的过程。本课程以地学主要的几类科学反问题为起点，系统阐述基于概率反演理论，并介绍反演问题求解相关的优化算法，以培养地球科学研究生解决反问题的能力。要求学习本课程的研究生应对概率与统计、线性代数有很好的掌握，并对相关学科的基本科学问题有很好的理解。

概率与统计、线性代数、普通物理

第一章 反问题概论 3学时
第1节 反问题的提出
第2节 观测、测量数据不确定性描述
第3节 介绍反演理论相关概念
第二章 线性空间与线性分析 3学时
第1节 介绍空间概念
第2节 线性变换与线性算子、对偶算子
第3节 反问题的离散化
第4节 特征分解
第三章 概率论简介与概率反问题的基本概念 3学时
第1节 概率论的基本概念
第2节 物理系统、模型空间、数据空间、联合空间的基本概念
第3节 信息的相关概念：测度与概率、信息状态
第4节 概率反演理论
第四章 线性离散高斯反问题 6学时
第1节 线性离散高斯反问题的引入
第2节 基于目标函数的线性离散高斯反问题解
第3节 线性离散反问题的广义逆解
第4节 正则化方法介绍
第五章 迭代方法介绍 3学时
第1节 迭代方法介绍
第2节 欠定反问题迭代方法
第六章 高斯反问题的迭代方法 6学时
第1节 介绍一些以为搜索方法，重点介绍牛顿法
第2节 最速下降法
第3节 牛顿法与拟牛顿法
第4节 共轭梯度法
第5节 信赖域方法
第6节 迭代方法优缺点对比
第七章 Lp范数反问题 6学时
第1节 Lp范数
第2节 Lp范数反问题的目标函数
第3节 线性规划方法
第4节 非线性稀疏优化方法
第八章 多极值反问题的Monte Carlo法 6学时
第1节 高维/非线性反问题求解策略
第2节 多极值分布的采样方法
第3节 模拟退火方法
第4节 遗传算法
第九章 反演方法应用 12学时
第1节 Kalman滤波方法及数据同化
第2节 层析方法介绍
第3节 向量优化反演与矩阵优化反演算法
第4节 压缩感知、人工智能与反问题
第十章 考试 2学时
第1节 考试

王彦飞 (Yanfei Wang)，男，中国科学院地质与地球物理研究所研究员。任中国科学院油气资源研究重点实验室主任，地球科学大数据与人工智能中心主任，大数据分析方法与智能计算学科组组长。
1997年河北师范大学数学系毕业，2002年获得中国科学院计算数学与科学工程计算研究所博士学位(师从中国科学院院士、美国工业与应用数学学会(SIAM)会士、AMS会士-袁亚湘研究员)。2001年以来，发表学术论文100余篇，并由科学出版社在“计算方法丛书”系列出版合著《反问题的数值解法》，由高等教育出版社在“当代科学前沿论丛”出版专著《反演问题的计算方法及其应用》。
曾获得中国科学院彭荫刚奖一等奖，中国科学院院长奖优秀奖，中国科学院首届卢嘉锡青年人才奖，中国运筹学会青年科技奖，中国地球物理学会青年科技奖，中国青年科技奖。作国际会议特邀大会报告9次(2006-2015)。
2006年应邀成为美国数学会（AMS）“数学评论（Mathematical Reviews）”评论员，应邀成为美国光学学会（OSA）会员。2008年应邀成为美国科学与工程反演学会指导委员会成员，应邀成为美国Inverse Problems in Science and Engineering刊物(Taylor & Francis)的编委。2010年应邀成为德国International Journal on Geomathematics刊物(Springer)的编委。2011年应邀成为俄罗斯Jounal of Inverse and Ill-posed Problems刊物（Walter De Gruyter）的编委。2012年应邀成为Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications刊物的编委。2015年成为美国勘探地球物理学会(SEG)的Active Member。现任Petroleum Science副主编。
曾先后访问过美国(2003-2004（博士后，合作导师：AMS会士, M. Z. Nashed教授）, 2007, 2015)、俄罗斯(2006, 2008-2015)、奥地利(2007)、日本(2007)、挪威(2010)、法国(2010)、哈萨克斯坦(2012)、澳大利亚(2014)等国和香港地区(多次)进行学术交流与合作。2013年获国家杰出青年科学基金资助。2016年获国家自然科学基金重大研究计划项目资助。2018年获国家重点研发计划项目资助。
主持中国科学院知识创新工程重要方向性项目一项，先导专项课题一项，重大科研装备研制项目课题一项，国家自然科学基金四项，国家基金委国际合作项目三项，人事部留学归国人员择优资助项目一项，科技部“中奥科技合作”项目一项，科技部973项目子课题一项以及主持多项中、外企业项目。 周元泽，教授，固体地球物理学专业。1995年毕业于桂林工学院(现桂林理工大学) ，2001获得北京大学获得博士学位，2001-2003在北京大学进行博士后研究，2006到东京大学进行访问研究。目前为中国科学院大学教授。