高等结构动力学

课程编码：080101M05005H 英文名称：Advanced Structural Dynamics 课时：60 学分：3.00 课程属性：专业普及课 主讲教师：张吟等

高等结构动力学背后的主要物理机理就是振动和波。振动和波是对学生数学要求相对较高的科目，教学主要目的是通过严格的数学的分析，使学生明白控制振动和波的机理，运动的特征和它们之间的联系/区别； 强调数学和物理的对应以及区别, 即数学模型在描述物理系统所用到的假设及其适用范围；通过介绍一些前沿研究激发学生兴趣同时也让学生明白研究的困难所在；通过介绍数值计算的方法，使得学生掌握前沿研究所需的必要技能。并通过学生课题（Project）激发学生将所学知识应用到实际的研究中。同时在教学过程启发学生思考，培养独立学习的能力。课程要求学生对振动和波有很好的物理图像/概念，让学生明白在很多研究中数学是手段，好的研究是基于对物理概念的深刻理解而产生的好的想法。

数学分析，线性代数，数理方程

第一章 离散系统 16学时 张吟
第1节 简介
第2节 单自由度系统的振动
第3节 双多自由度及多自由度系统的振动
第二章 连续系统 20学时 张吟
第1节 一维波动方程：弦的振动及变分原理
第2节 一维波动方程：杆的振动
第3节 梁的振动
第4节 二维波动方程：膜的振动
第5节 板的振动，Chladi图案
第三章 数值计算 6学时 张吟
第1节 Rayleigh-Ritz方法，模态分析（Galerkin方法）
第2节 有限元，有限差分；各种方法在振动计算中的优劣对比
第3节 特征值的计算：向量迭代法，子空间迭代法，Lanczos方法
第四章 声学和非线性振动简介 4学时 张吟
第1节 达朗贝尔解；相速度，群速度
第2节 阻抗（Impedance）； 声音传播的一些特点：折射，反射，槽道里的传播
第3节 非线性振动简介：相图（同宿/异宿轨道），庞加莱图，分叉和初值敏感性等
第五章 振动在前沿研究中的应用简介 4学时 张吟
第1节 传统质谱仪的在实际应用面临的挑战和问题
第2节 械质谱仪的设计原理，测量原理和发展；机械质谱仪的优势和劣势
第3节 课堂讨论，文献阅读指导，大作业
第六章 结构动力学问题的分类与特征 2.5学时 陈伟民
第1节 结构动力学及其工程应用介绍
第2节 根据激励随时间的变化速率、激励与瞬时状态的相关性、激励参数的时变性等问题分类和特征
第七章 结构动力学方程类型与计算方法 4.5学时 陈伟民
第1节 动响应分析的直接积分法
第2节 动响应分析的模态叠加法
第3节 直接积分法与模态叠加法的比较
第4节 数值方法的稳定性分析
第八章 结构动力学数值分析和软件应用的技巧与实例 3学时 陈伟民
第1节 FEM发展史及FEM软件工具
第2节 如何高效准确地进行动力学分析

张吟，中国科学院力学研究所研究员，博士生导师。1997年获北京大学力学系学士学位，2003年获美国康涅狄格大学机械工程系博士学位。2014年荣获国家自然科学二等奖（项目名称:微纳系统中表面效应的物理力学研究，排名第四），2013年起在国科大研究生院讲授振动和波（现改名为高等结构动力学）课程；2019年起讲授国科大本科生的理论力学课程，荣获2019年朱李月华优秀教师奖。
陈伟民，中国科学院力学研究所研究员，博士生导师。2000年获北京航空航天大学飞机设计专业气动弹性力学博士学位，2002年北京大学力学系博士后，2012美国德州奥斯汀大学公派高级访问学者。主要从事海洋/航空/土木工程中的流固耦合力学和结构动力学研究，涉及工程结构的振动和动响应、弹性波传播和复杂波信号分析、水弹性/气动弹性及其主动控制等，先后在海洋工程、结构与材料科学等国内外期刊上发表论文70余篇。