数值分析（电子与通信类）
课程编码：080900M02002H
英文名称：Numerical Analysis
课时：40
学分：2.50
课程属性：一级学科普及课
主讲教师：肖良
教学目的要求
本课程为电子学院硕士研究生的学科基础课，也可以作为其它相关专业研究生的选修课。本课程介绍了各类数学问题的近似解的最基本、常用的数值方法，着重阐明构造算法的基本思想与原理。通过本课程的学习，使学生了解和掌握数值计算的理论和方法，为今后的科研工作打好基础。
预修课程
微积分、线性代数、计算机基础知识
大纲内容
第一章 数值计算导论 4学时 肖良
第1节 概述
第2节 误差分析基础
第3节 计算机浮点数系统
第4节 保证数值计算的准确性
第二章 非线性方程求根 4学时
第1节 引言
第2节 二分法
第3节 不动点迭代法
第4节 牛顿迭代法
第5节 割线法与抛物线法
第6节 通用求根算法
第三章 线性方程组的直接解法 4学时 肖良
第1节 基本概念与问题的敏感性
第2节 高斯消去法
第3节 矩阵的LU 分解
第4节 选主元技术与算法稳定性
第5节 对称正定矩阵与三对角矩阵的解法
第四章 线性方程组的迭代解法 4学时 肖良
第1节 迭代解法的基本理论
第2节 经典迭代法
第3节 共轭梯度法简介
第4节 各种方法的比较
第五章 函数逼近 4学时 肖良
第1节 函数逼近的基本概念
第2节 连续函数的最佳平方逼近
第3节 曲线拟合的最小二乘法
第六章 函数插值 4学时 肖良
第1节 函数插值与拉格朗日插值法
第2节 牛顿插值法
第3节 埃尔米特插值
第4节 分段多项式插值
第七章 数值积分和数值微分 4学时 肖良
第1节 数值积分概论
第2节 牛顿-柯特斯公式
第3节 复合求积公式
第4节 自适应积分算法
第5节 高斯求积公式
第6节 数值微分
第八章 常微分方程初值问题的解法 4学时 肖良
第1节 引言
第2节 简单的数值解法与有关概念
第3节 龙格-库塔方法
第4节 多步法
第九章 串讲 4学时 肖良
第1节 串讲
第十章 复习答疑 2学时 肖良
第1节 复习答疑
第十一章 考试 2学时 肖良
第1节 考试
参考书
1、
无
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无
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课程教师信息
肖良 硕导 1999-11--今 中科院研究生院 教授
1989-11--今 中科院研究生院 工作