课程大纲

课程大纲

算法中的最优化方法

课程编码:081202M05007H 英文名称:Optimization Methods in Algorithms 课时:40 学分:2.00 课程属性:专业普及课 主讲教师:林姝等

教学目的要求
最优化方法属于专业普及课程,是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科,是随着计算机的普遍应用而发展起来的,它已广泛应用于各个领域。随着最优化方法理论的完善及计算机技术中各种算法的发展,最优化方法也广泛被应用于计算机算法的设计和优化。本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法,要求通过本课程的学习,具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能,并为以后的学习和工作做必要的准备。
本课程的任务是讨论求解线性规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标规划、整数规划的基本原理与一般方法,并学习MATLAB等工具软件的应用,使学生掌握最优化方法的基本概念、基本原理和基本方法,初步学会应用最优化方法解决简单的实际优化问题,培养解决实际问题的能力。

预修课程
微积分、线性代数

大纲内容
第一章 最优化方法的概述及其基本原理 3学时 林姝
第1节 数学框架
第2节 单峰性和凸性
第3节 正定矩阵
第4节 优化问题
第5节 最优化条件
第6节 收敛和停止准则
第二章 线性规划 3学时 林姝
第1节 线性规划问题
第2节 单纯形法
第三章 二次规划 3学时 林姝
第1节 二次规划算法
第2节 系统模型辨识示例
第四章 无约束非线性规划 3学时 林姝
第1节 牛顿和拟牛顿算法
第2节 搜索方向的确定方法和一维搜索法
第3节 Nelder-Mead 方法
第五章 有约束非线性规划 3学时 林姝
第1节 等式约束非线性规划
第2节 不等式约束非线性规划
第六章 凸优化 3学时 林姝
第1节 凸函数
第2节 凸问题:仿射函数的范数估计
第3节 凸优化策略
第七章 全局优化 3学时 林姝
第1节 局部与全局最小值
第2节 随机搜索
第3节 多起始点部优化
第4节 模拟退火
第5节 遗传算法
第八章 MATLAB优化工具箱 3学时 林姝
第1节 线性规划
第2节 二次规划
第3节 无约束非线性优化
第4节 约束非线性优化
第九章 多目标优化 3学时 林姝
第1节 帕里托最优性
第2节 多目标优化策略
第十章 整数规划 3学时 林姝
第1节 整数规划问题
第2节 连续近似与复杂度
第3节 搜索方法
第4节 混合整数规划方法
第十一章 动态规划 3学时 林姝
第1节 问题描述及背景介绍
第2节 最优性原理
第3节 动态规划问题算法
第4节 应用例子
第十二章 随机优化 3学时 林姝
第1节 随机优化介绍
第2节 基于梯度的随机优化
第十三章 复习总结 1学时 林姝
第1节 课程内容复习
第十四章 期末考试 3学时 林姝
第1节 期末考试

参考书
1、 运筹学导论 王青 2015 清华大学出版社

课程教师信息
林姝,工学博士,现为中国科学院大学计算机与控制学院副教授、IEEE会员。2011年于荷兰代尔夫特理工大学系统与控制研究中心获得博士学位,2011年至2013年于上海交通大学自动化系从事博士后研究,2013年5月进入中国科学院大学计算机与控制学院工作。研究方向为大规模复杂系统的建模、优化与控制,智能交通系统,交通数据分析,车联网等。主持国家级科研项目4项,省部级和校级项目4项,作为主要参与人参与国家级、省部级或国际合作项目等5项。在国内外控制和智能交通领域顶级期刊和会议上发表学术论文30余篇,担任《IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems》、《IEEE Transactions on Control Systems Technology》、《Transportation Research Part C》等顶级国际期刊的审稿人,担任国际自控联交通系统技术委员会成员(Member of the IFAC Technical Committee on Transportation Systems)。担任中国科学院大学研究生课程《最优控制理论》、《预测控制》和《算法中的最优化方法》的主讲教师。