课程大纲

课程大纲

运筹学

课程编码:120100M01001H 英文名称:Operations Research 课时:60 学分:3.00 课程属性:一级学科核心课 主讲教师:朱晓燕等

教学目的要求
本课程以各类实际决策与优化问题为背景,全面介绍处理运筹学建模技术以及优化方法。本课程的特色在于融合了线性规划、整数规划、随机优化、鲁棒优化以及动态规划方法等运筹学前沿进展,在较为全面深刻的框架下学习运筹学建模与优化工具。通过本课程的学习,学生预期能够掌握运筹学的重要理论(如对偶理论)以及各类线性优化方法、整数规划建模以及大规模优化技术等,理解各类模型及方法之间的关联以及它们在处理实际问题的局限性,并能运用这些模型工具解决一些实际问题。

预修课程
高等数学,线性代数

大纲内容
第一章 Introduction to Operations Research 2.0学时
第1节 Optimization problems and modeling
第2节 Transportation problems, Facility location problems
第3节 Optimization under uncertainty
第二章 Modeling of Linear Programming 3.0学时
第1节 Examples and case studies
第三章 Theory of Linear Programming 3.0学时
第1节 Matrix expression of LP
第2节 Polyhedra; Extreme points; Optimality of extreme points
第3节 Optimality conditions
第四章 The revised simplex method 4.0学时
第1节 Development of the simplex method in terms of matrices
第2节 Implementations of the revised simplex method
第3节 Computational efficiency and
第4节 large-scale LP and software
第五章 Sensitivity Analysis 3.0学时
第1节 Local sensitivity analysis
第2节 Grapgical representation and illustration
第3节 Changes of objective coefficients
第4节 Changes of right-hand-side coefficients
第5节 Adding a new activity
第6节 Adding a new resouce
第六章 Duality theory I 3.0学时
第1节 The primal and dual formulation
第2节 Duality thoerems
第3节 Optimal dual variables as marginal costs
第七章 Network Optimization Models 3.0学时
第1节 Terminology of networks
第2节 The maximum flow problem
第3节 The minimum cost flow problem;
第4节 The shortest-path problem
第5节 Modeling of transportation problem and introduction to special algorithm;
第6节 Modeling of assignment problem and introduction to special algorithm
第八章 Integer programming 3.0学时
第1节 Modelling techniques for MIP
第2节 Branch and bound
第3节 Cutting plane method
第九章 Nonlinear programming 3.0学时
第1节 Modelling techniques for nonlinear programming
第2节 Theory of optimality of unconstrained NLP
第3节 Theory of optimality of unconstrained NLP
第4节 Constraints qualifications
第5节 Introductin to algorithms
第十章 Complexity 3.0学时
第1节 Polynomial solvable concepts
第2节 Complexity of algorithms
第3节 Complexity of problems
第十一章 Introduction to Operation Research with Uncertainty
and Elementary Convex Analysis 4.0学时
第1节 0.Growing interests in uncertainty. 1. Convex set and cones
第十二章 Elementary Convex Analysis 2.0学时
第1节 2. Polyhedra and linear programs (LP)
3. The modeling power of LP
第十三章 Elementary Convex Analysis 2.0学时
第1节 4. Convex functions
第十四章 Duality Theory II 2.0学时
第1节 1. The dual problem
2. The duality theorem
3. A geometric view
4. Some applications on duality theory
第十五章 Duality Theory II 2.0学时
第1节 5. Lagrange duality
6. Conjugate duality
7. Conic duality
第十六章 Robust Optimization 2.0学时
第1节 1.Data uncertainty and robust linear optimization
2.Uncertainty sets and robust counterparts
第十七章 Robust Optimization 2.0学时
第1节 3. Drug production under uncertainty
4. Product design under uncertainty
第十八章 Chance-Constrained Optimization 2.0学时
第1节 1. Chance-Constrained program (CCP)
2. CCP and value-at-risk
第十九章 Chance-Constrained Optimization 2.0学时
第1节 3. CCP and conditional value-at-risk
4. Computation of CCP
第二十章 Two-Stage Stochastic Programming 2.0学时
第1节 1. Farmer’s problem
2. Facility location-allocation problem
第二十一章 Two-Stage Stochastic Programming 2.0学时
第1节 3. General model formulation
4. L-shaped solution approach
第二十二章 Large Scale Optimization 2.0学时
第1节 1. Delayed column generation
2. The cutting stock problem
3. Cutting plane methods
第二十三章 Large Scale Optimization 2.0学时
第1节 4. Dantzig-Wolfe decomposition
5. Stochastic programming and Benders decomposition

参考书
1、 Programming J.R. Birge and F. V. Louveaux. 2010, Springer-Verlag

课程教师信息
朱晓燕博士为中国科学院大学管理学院特聘教授,博士生导师,中国科学院大学管理科学与工程教研室主任。本科毕业于清华大学,博士毕业于美国Texas A&M University, College Station。学科方向为管理科学与工程和统计学,专注于可靠性优化和物流供应链库存管理。
王曙明博士毕业于日本早稻田大学,获工学博士学位, 曾任日本政府学术振兴会(JSPS)Special Research Fellow,新加坡国家研究基金委(NRF) CREATE Research Fellow。目前的主要研究领域是不确定最优化、统计学习理论及应用。