计算机代数在声学及相关科学与工程中的应用
课程编码：070200M07002H-2
英文名称：Computer Algebra for Acoustics and Related Science and Engineering
课时：20
学分：1.00
课程属性：高级强化课
主讲教师：骆文于
教学目的要求
本课程面向声学专业硕士研究生，同时也可作为物理、力学、化学等专业硕士研究生的选修课。
计算机不仅可以进行数值计算，还可以做符号计算或代数计算。从二十世纪六十年代以来，符号计算这个研究领域获得了极大的发展，越来越多的数学、物理等领域的科研工作者开始在研究中使用数学符号计算软件。计算机代数使我们能够一步一步地进行复杂公式的推导，处理函数的微分和积分，解析或数值求解微分方程，尤其是常微分方程等各种实际工作中遇到的数学问题。将计算机代数应用于声学、物理学、力学等研究，可避免复杂的人工计算，起到事半功倍的效果。
通过本课程的学习，希望同学掌握计算机代数的基本用法，及其在声学及相关学科研究中的实际应用，为今后的科研工作提供帮助。
预修课程
高等数学、普通物理 、计算机基础
大纲内容
第一章 计算机代数基础 9学时
第1节 计算机代数简介，变量管理，数据结构
第2节 多项式与有理式的内部表示与处理，假设功能，函数，编程与调试
第3节 解方程，线性代数，微分与积分，二维与三维图形，动画
第二章 计算机代数应用 11学时
第1节 矢量分析，矢量场
第2节 常微分方程与偏微分方程
第3节 波动问题
第4节 Pade近似，稳态相位近似，扰动理论
参考书
1、
Introduction to ordinary differential equations(fourth Edition)
Shepley L. Ross
1989
John Wiley & Sons Inc.
课程教师信息
骆文于，中国科学院声学研究所研究员。2001-2007年在麻省理工学院机械工程系攻读博士学位。在此期间，于2005年分别取得海洋工程系硕士学位、电子工程和计算机科学系硕士学位，并于2007年取得机械工程系博士学位，导师为Henrik Schmidt教授。2007年至2009年在麻省理工学院机械工程系做博士后研究工作。2010年至今在中国科学院声学研究所工作。研究方向主要为水下声传播理论、复杂海洋波导中声传播问题的数值解法、并行计算、海洋环境噪声等。