智能算法中的随机模型

课程编码：0839X2M07002H 英文名称：Stochastic Models in Intelligent Algorithms 课时：20 学分：1.00 课程属性：高级强化课 主讲教师：周川

智能算法旨在通过模拟自然过程规律，探索对复杂问题的有效求解方案，在系统工程领域得到了广泛应用，成为近年来的研究热点之一。在本门课程中，我们从概率论和随机过程的角度出发，讲授智能算法领域内的一些重要思想、理论结果和应用实现。本课程是为网络空间安全和计算机学科硕士研究生设立的高级强化课。通过本课程的学习, 希望学生除了掌握一些基本方法和技巧之外, 对智能算法的发展脉络和研究趋向也同样有所了解, 为进一步从事专业研究打下坚实的基础。

线性代数、概率统计

第一章 引言 1学时 周川
第1节 课程设置背景与目的
第2节 课程内容设置
第二章 概率论基础 3学时 周川
第1节 概率空间与随机变量
第2节 随机变量的数字特征
第3节 随机向量及其联合分布
第4节 条件数学期望
第5节 矩母函数和特征函数
第三章 随机样本生成方法 1学时 周川
第1节 随机样本生成方法
第四章 随机过程基础 2学时 周川
第1节 随机过程的基本概念
第2节 随机过程的数字特征
第3节 离散时间和离散型随机过程
第4节 正态随机过程
第5节 平稳随机过程
第五章 Poisson过程与更新过程 2学时 周川
第1节 Poisson过程的定义
第2节 到达时间间隔与等待时间分布
第3节 Poisson过程的分解
第4节 非齐次Poisson过程和复合Poisson过程
第5节 更新过程
第六章 Brown运动 1学时 周川
第1节 背景与定义
第2节 Brown运动的性质
第3节 Brown运动的首达时与最大值
第4节 与Brown运动有关的随机过程
第七章 Markov链 2学时 周川
第1节 Markov链的基本概念
第2节 Markov链的状态分类
第3节 闭集与状态空间的分解
第4节 转移概率的极限状态与平稳分布
第八章 MCMC方法与Gibbs采样 1学时 周川
第1节 Markov链的平稳分布
第2节 MCMC方法
第3节 Gibbs采样
第九章 排序学习 1学时 周川
第1节 排序学习
第十章 隐Markov模型 2学时 周川
第1节 隐Markov模型的定义与基本问题
第2节 基本问题的求解算法
第十一章 梯度下降与模拟退火 2学时 周川
第1节 梯度下降法
第2节 模拟退火的基本思路与Metropolis准则
第3节 模拟退火的算法步骤与收敛理论
第4节 模拟退火的三函数两准则
第十二章 EM算法 2学时 周川
第1节 EM算法由来
第2节 EM算法步骤
第3节 EM算法原理

周川，中科院数学院副研究员，博士生导师，中科院青促会会员，CCF高级会员。研究方向为社交网络分析与图机器学习，发表论文100余篇，授权专利9项。曾获2014年度中科院优秀博士学位论文奖、ICCS-14最佳论文奖、IJCNN-17最佳学生论文奖、ICDM-21最佳学生论文奖。入选中科院数学院“陈景润未来之星”。承担2项国家自然科学基金、3项国家重点研发计划子课题。担任中国工业与应用数学学会ICT数学专委会秘书长，多次担任KDD、AAAI、IJCAI、ICDM、SDM等国际会议的SPC/PC，是IEEE TKDE、ACM TKDD等国内外有影响学术期刊的审稿人。