矩阵论二班

课程编码：081000M01001H-2 英文名称：Matrix Analysis and Applications 课时：60 学分：4.00 课程属性：一级学科核心课 主讲教师：申立勇

本课程为电子信息学科各专业硕士研究生的基础课，同时也可作为计算数学、计算机、自动化等专业研究生的选修课。近代矩阵论的范围很广，本课程主要内容为以矩阵为工具处理大量有限空间形式与数量关系的方法学，特别包括：矩阵论的基本理论，矩阵分解的基本技术和矩阵计算相关的理论与性质。
通过本课程的学习，希望学生能掌握矩阵论的基本理论和基本技巧，对矩阵论的近代发展有所了解，为利用矩阵论解决专业问题打下基础。

高等数学，线性代数

第一章 第一章 线性空间与线性变换 16学时 申立勇
第1节 线性空间
第2节 线性变换及矩阵表示
第3节 内积空间
第二章 第二章 范数理论及应用 6学时 申立勇
第1节 向量范数及性质
第2节 矩阵范数
第3节 范数的应用
第三章 第三章 矩阵分析及应用 10学时 申立勇
第1节 矩阵序列
第2节 矩阵级数
第3节 矩阵函数及计算
第4节 矩阵的微分和积分
第5节 函数矩阵的应用
第四章 第四章 矩阵分解 10学时 申立勇
第1节 矩阵的三角分解
第2节 QR分解
第3节 满秩分解
第4节 奇异值分解
第五章 第五章 特征值估计及矩阵的极性 10学时 申立勇
第1节 特征值估计
第2节 广义特征值问题
第3节 对称矩阵特征值的极性
第4节 矩阵的直积
第六章 第六章 广义逆矩阵 8学时 申立勇
第1节 广义逆矩阵的概念与性质
第2节 广义逆矩阵与线性方程组的求解

叶世伟 副教授，硕导。1995年获中科院计算所工学博士学位。1995年在中国科学院大学任教。研究方向为神经网络与机器学习，发表论文30余篇。
张世华，现任中国科学院数学与系统科学研究院研究员、中国科学院随机复杂结构与数据科学重点实验室副主任、中国科学院大学岗位教授。主要从事运筹学、机器学习、模式识别与生物信息学交叉研究。目前担任BMC Genomics，Frontiers in Genetics等6个SCI杂志的编委以及IEEE/ACM TCBB的客座编委。曾荣获中国青年科技奖、国家自然科学基金“优秀青年”基金、中组部“万人计划”青年拔尖人才。
申立勇 教授 博导 2008-12~现在, 中国科学院大学, 教师

2018-06~2018-06,德国WIAS研究所，访问学者

2017-09~2017-10,西班牙阿尔卡拉大学, 访问学者

2016-05~2017-04,美国莱斯大学, 访问学者

2015-11~2016-01,美国莱斯大学, 访问学者

2015-09~2015-10,日本新瀉大学, 访问学者

2010-02~2010-05,香港大学, 访问学者

2007-07~2008-12,华东师范大学, 教师

2005-09~2007-07,中科院系统所, 博士后