运筹学通论

课程编码：070105M04001H 英文名称：Principles of Operational Research 课时：60 学分：3.00 课程属性：专业核心课 主讲教师：胡旭东等

本课程为数学学科各专业博士、硕士研究生的学科基础课，同时也可作为管理科学专业研究生的选修课。运筹学分支多范围广，本课程主要内容涉及运筹学各主要分支的基本原理的数学基础。通过本课程的学习，希望学生能掌握运筹学各主要分支的基本概念和基本技巧。同时也希望通过一些案例教学，让学生对运筹学的实质有所了解，为进一步学习和应用运筹学、从事运筹学的各分支研究打下基础。

数学分析，线性代数，概论统计

第一章 线性规划
第1节 凸分析初步(凸集) 2学时 胡旭东
第2节 单纯形算法；对偶理论； 2学时 胡旭东
第3节 线性规划应用 2学时 胡旭东
第二章 博弈论
第1节 零和博弈；极小极大定理 2学时 胡旭东
第2节 非零和博弈；纳什均衡 2学时 胡旭东
第3节 稳定匹配；公平分配 2学时 胡旭东
第三章 非线性规划
第1节 凸分析初步(凸函数) 2学时 胡旭东
第2节 无约束优化的最优性条件；有约束优化的最优性条件 2学时 胡旭东
第3节 无约束优化的算法；有约束优化的算法 2学时 胡旭东
第四章 计算复杂性理论
第1节 确定性图灵机；非确定性图灵机； 2学时 胡旭东
第2节 多项式时间算法；库克定理；计算复杂性分类 2学时 胡旭东
第五章 组合优化算法设计与分析
第1节 分而治之法；动态规划法 2学时 胡旭东
第2节 分支定界法；贪婪算法 2学时 胡旭东
第3节 局部搜索法；整数规划方法 2学时 胡旭东
第4节 随机算法；在线问题与在线算法 2学时 胡旭东
第六章 基础知识
第1节 概率论基础 2学时 姚大成
第2节 泊松过程 2学时 姚大成
第3节 更新过程 2学时 姚大成
第七章 马尔可夫链
第1节 离散时间马尔可夫链 2学时 姚大成
第2节 离散时间马尔可夫链、连续时间马尔可夫链 2学时 姚大成
第3节 连续时间马尔可夫链 2学时 姚大成
第八章 排队论
第1节 指数型排队模型 2学时 姚大成
第2节 一般分布型排队模型 2学时 姚大成
第九章 马氏决策
第1节 有限时间马氏决策 2学时 姚大成
第2节 无穷时间马氏决策 2学时 姚大成
第3节 无穷时间马氏决策 2学时 姚大成
第十章 库存论
第1节 两类基本库存模型 2学时 姚大成
第2节 多阶段随机库存模型 2学时 姚大成
第十一章 可靠性
第1节 基本结构函数、期望寿命 2学时 姚大成
第2节 可修系统 2学时 姚大成

略