材料科学与工程中的数学方法

课程编码：080500M02002H 英文名称：Mathematical Methods in Materials Science and Engineering 课时：50 学分：3.00 课程属性：一级学科普及课 主讲教师：苗兵

本课程为材料科学与工程专业研究生的专业普及课。作为一个多学科交叉的研究领域，在材料科学与工程的研究中，面临越来越复杂的问题，常常需要在实验基础上建立数学模型对问题进行深入地探讨。本课程将对一些常见和重要的数学方法进行介绍。通过本课程的学习，要求学生对常用的数学方法概念清晰，可以用数学知识对遇到的科学问题进行合理分析。

高等数学

第一章 傅里叶变换与积分变换 20学时
第1节 傅里叶级数
第2节 傅里叶变换
第3节 拉普拉斯变换
第4节 本征函数展开
第二章 复变函数 20学时
第1节 解析函数：柯西-黎曼条件，柯西定理和积分
第2节 泰勒展开，洛朗展开
第3节 留数定理及应用
第4节 伽马函数，渐近方法简介
第三章 微分方程和特殊函数 8学时
第1节 偏微分方程分类
第2节 分离变量法，贝塞尔函数，球贝塞尔函数，勒让德多项式，球谐函数
第四章 变分法 2学时
第1节 变分法简介

苗兵，中国科学院大学材料学院教授。2006年博士毕业于中国科学院化学研究所高分子物理理论组，导师为严大东教授（现工作于北京师范大学物理系），期间与加拿大麦克马斯特大学 ( McMaster University ) 物理系史安昌教授合作研究高分子自洽场及高斯涨落理论，将嵌段聚合物微相分离的统计场论（Leibler 理论）推广至受限几何空间。2006年5月-2008年9月先后在加拿大圣弗朗西斯泽维尔大学 ( St. Francis Xavier University ) 和圭尔夫大学 ( University of Guelph ) 物理系做博士后（Research Associate），合作教授为 Prof. Robert A. Wickham，期间研究高分子单圈图重整化场论。2008年10月-2011年2月在德国马普高分子研究所 ( Max Planck Institute for Polymer Research ) 理论组做博士后 ( Full Research Assistant Position )，合作教授为 Prof. Dr. Thomas A. Vilgis，期间研究聚电解质统计力学，并于2009年7月在法国理论物理夏季学校 ( Les Houches School of Physics ) 研习生物体系中的物理和力学。2011年2月回国工作，在中国科学院大学材料学院任教至今。2019年2月-3月，访问德国马普智能体系研究所 ( Max Planck Institute for Intelligent Systems ) Prof. Dr. Siegfried Dietrich 理论物理组，研究 Casimir 效应。