管理中的数学方法及应用
课程编码：125600M04004H
英文名称：Mathematical Methods and its Application in Management
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业核心课
主讲教师：杨文国
教学目的要求
对这门课的定位有二，一是把它定位于硕士生能力培养中的核心课程；二是把这门课定位于体现中国科学院大学在工程硕士培养上教学与应用相结合的品牌课程。这门课的教学目的和我们培养什么样的工程硕士人才密切相关，我们希望培养的学员今后在激烈的社会竞争中能够占有一席之地，希望学员今后无论从事什么样的管理工作都能从容不迫，基于此，这门课的教学目的主要有三：一是通过这门课的教学，使学员学到一些管理工作中所需要的数学知识、数学工具、数学方法；二是通过这门课，培养学员一种数学思维能力，并以这种能力提升在实际工作中分析问题、解决问题的能力，提高其管理工作的应用研究水平和能力；三是通过这门课，培养学员学习的兴趣，尤其是对数学学习的兴趣，让大家逐渐树立把学习与工作紧密结合的、以学员自学为主的、立足于解决工作中实际问题的终生学习观念，从育人的角度讲，这是这门课教学更深层的意义。希望若干年后，学员能够利用现在所学的数学方法紧密结合他们的工作实际，在他们所从事的行业之中成为领军人物。
预修课程
高等数学，线性代数
大纲内容
第一章 对策篇：管理中的数学方法开篇——竞争博弈的矩阵对策问题 4学时 杨文国
第1节 矩阵博弈的概论
第2节 矩阵博弈解的概念
第3节 矩阵对策的解法
第4节 矩阵博弈应用实例及讨论
第二章 优选篇：管理中的优化设计 ——优选法在灌溉设计中的应用 4学时 杨文国
第1节 梯级灌溉优化设计问题
第2节 优选法
第3节 梯级灌溉优化设计问题的求解
第三章 规划篇：管理中资源调配的优化配置问题——线性规划的应用 8学时 杨文国
第1节 线性规划在民航排班中的应用
第2节 线性规划问题
第3节 可行区域与基本可行解
第4节 单纯形算法
第5节 求解软件简介
第6节 线性规划模型的应用于讨论
第四章 效益分配篇：合作博弈的核心与持久合作的秘密——效益分配 6学时 杨文国
第1节 效益分配问题的提出
第2节 Shapley合作对策
第3节 协商解、Nash解、最小距离解、满意解和Raiffi解
第4节 主从博弈及其它
第五章 评估篇：管理中的评估问题与层次分析方法 6学时 杨文国
第1节 综合评价方法简介
第2节 层次分析方法的步骤
第3节 层次分析方法的若干注意问题
第4节 循环赛的排名问题
第六章 优化均衡篇：项目管理中的多阶段决策问题与效益分配问题 6学时 杨文国
第1节 多阶段决策与动态规划寻优方法
第2节 多指标优化问题
第3节 海盗分金币问题及其启发
第七章 网络优化篇：管理中的网络优化问题与网络优化模型 4学时 杨文国
第1节 网络选址模型及其算法设计
第2节 多指标优化问题
第八章 总结篇 1学时 杨文国
第1节 对课程进行总结，和学员讨论课程收获与不足
参考书
1、
无
无
无
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课程教师信息
杨文国：中国科学院大学教授，博士生导师，分别于2003年和2006年在北京交通大学和中国科学院研究生院获运筹学与控制论硕士和博士学位；2006年6月至2008年5月，中国科学院科技政策与管理科学研究所博士后。2016年12月-2017年12月，得克萨斯达拉斯分校（UTDallas）访学1年。中国运筹学会图论组合分会第三届（2011-2015）理事会理事，中国工业与应用数学学会图论组合分会第一届(2017-2021)理事会理事、副秘书长；中国优选法统筹法与经济数学研究会第八届（2010 -2014）、第九届（2014 -2019）理事会理事、功能党委委员，第十届（2019 -2024）理事会理事、副秘书长、功能党委委员；中国优选法统筹法与经济数学研究会应急管理专业委员会第二届（2009 -2014）委员、副秘书长，第三届（2014 -2019）常务委员、常务副秘书长，第四届（2019 -2024）常务委员、秘书长。主要研究领域包括：鲁棒优化、社交网络算法设计、通信网络优化设计、无线传感器网络等。近年来在Computers and Operations Research、TRE、IEEE Access、IEEE TCSS、Journal of Combinatorial Optimization、Optimization、Journal of Systems Science and Complexity、International Journal of Computer Mathematics、应用数学学报、计算机学报等国内外重要学术刊物上发表论文70余篇；主持国家自然科学基金面上项目2项，主持和参加华为、中国移动等单位横向课题12项；和项目组成员共同完成并授予公开专利10余项；2016年10月获中国运筹学会科学技术奖运筹应用奖。长期从事《鲁棒优化》、《管理中的数学方法应用》、《数学模型及其应用》、《风险管理》等课程的教学工作。