李理论基础I、II
课程编码:070101D05001Z
英文名称:Basis of Lie theory
课时:80
学分:4.00
课程属性:专业普及课
主讲教师:聂思安
教学目的要求
本课程将介绍半单李群和线性代数群的基本理论, 并重点讲授半单复李代数的结构和表示理论. 除拓展一般学生科研视野, 也可为相关专业学生进一步学习表示论, 数学物理, 代数几何和Langlands纲领等相关方面提供必要的基础.
预修课程
代数学I, 代数学II, 代数学III
大纲内容
第一章 李理论基础I、II 80学时 聂思安
第1节 BasicconceptsforLiealgebras
第2节 SemisimpleLiealgebras,criterionandproperties
第3节 Rootsystemsandclassification
第5节 RepresentationtheoryofLiealgebras
第6节 Kazhdan-Lusztigconjecture
第7节 Basicconceptsforlinearalgebraicgroups
第8节 MaximaltoriandBorelsubgroups
第9节 Reductivegroups
第10节 Borel-Bott-Weiltheorem
教材信息
1、
Introduction to Lie algebras and representation theory.
Humphreys
1972年1月
Springer-Verlag
参考书
1、
Linear algebraic groups
Borel
1991年1月
Springer-Verlag
课程教师信息
略