课程大纲

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李理论基础I、II

课程编码:070101D05001Z 英文名称:Basis of Lie theory 课时:80 学分:4.00 课程属性:专业普及课 主讲教师:聂思安

教学目的要求
本课程将介绍半单李群和线性代数群的基本理论, 并重点讲授半单复李代数的结构和表示理论. 除拓展一般学生科研视野, 也可为相关专业学生进一步学习表示论, 数学物理, 代数几何和Langlands纲领等相关方面提供必要的基础.

预修课程
代数学I, 代数学II, 代数学III

大纲内容
第一章 李理论基础I、II 80学时 聂思安
第1节 BasicconceptsforLiealgebras
第2节 SemisimpleLiealgebras,criterionandproperties
第3节 Rootsystemsandclassification
第5节 RepresentationtheoryofLiealgebras
第6节 Kazhdan-Lusztigconjecture
第7节 Basicconceptsforlinearalgebraicgroups
第8节 MaximaltoriandBorelsubgroups
第9节 Reductivegroups
第10节 Borel-Bott-Weiltheorem

教材信息
1、 Introduction to Lie algebras and representation theory. Humphreys 1972年1月 Springer-Verlag

参考书
1、 Linear algebraic groups Borel 1991年1月 Springer-Verlag

课程教师信息