李理论基础I、II
课程编码：070101D05001Z
英文名称：Basis of Lie theory
课时：80
学分：4.00
课程属性：专业普及课
主讲教师：聂思安
教学目的要求
本课程将介绍半单李群和线性代数群的基本理论, 并重点讲授半单复李代数的结构和表示理论. 除拓展一般学生科研视野, 也可为相关专业学生进一步学习表示论, 数学物理, 代数几何和Langlands纲领等相关方面提供必要的基础.
预修课程
代数学I, 代数学II, 代数学III
大纲内容
第一章 李理论基础I、II 80学时 聂思安
第1节 BasicconceptsforLiealgebras
第2节 SemisimpleLiealgebras,criterionandproperties
第3节 Rootsystemsandclassification
第5节 RepresentationtheoryofLiealgebras
第6节 Kazhdan-Lusztigconjecture
第7节 Basicconceptsforlinearalgebraicgroups
第8节 MaximaltoriandBorelsubgroups
第9节 Reductivegroups
第10节 Borel-Bott-Weiltheorem
教材信息
1、
Introduction to Lie algebras and representation theory.
Humphreys
1972年1月
Springer-Verlag
参考书
1、
Linear algebraic groups
Borel
1991年1月
Springer-Verlag
课程教师信息
略