计算物理基础习题课
课程编码：BXT0211007Y 英文名称：Introduction of Computational Physics 课时：60 学分：3.00 课程属性：专业必修课 主讲教师：-
第1章 绪论
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：误差分析及数值计算应注意的问题，无量纲化。难点：数值分析与数学分析的不同。
（3）教学要求：掌握数值计算与数学分析的不同、误差分析及数值计算应注意的问题；理解科学计算在科学研究中的意义、如何选择操作系统和编程语言；了解无量纲化、计算物理的起源与发展及在物理学研究中的作用等。
第2章 数值逼近
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：插值与拟合及其应用 。难点：逼近的基本思想。
（3）教学要求：掌握拉格让日插值、分段插值、最小二乘数据拟合、Newton-Cotes数值求积、数值微分、求根的牛顿迭代法；理解牛顿插值、厄米插值、样条插值、高斯求积；了解函数逼近、振荡积分、快速FFT等。
第3章 数值代数
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：矩阵分解与相似变换 。难点：预处理等。
（3）教学要求：掌握LU分解、幂法、旋转变换、反演变换、牛顿迭代法；理解直接解方法、超定方程的求解、松弛迭代、QR分解；了解共轭梯度法、QR方法、奇异值分解、预处理等。
第4章 常微分方程的数值方法
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：初值与边值问题数值法。难点：离散化的基本思想。
（3）教学要求：掌握初值问题的各种欧拉法、预估校正法、边值问题的差分法与基函数法和打靶法；理解龙格库塔法、亚当姆斯法、常微分方程组的求解；了解外推法、辛算法、刚性方程求解、吉尔方法、变分法、稳定性分析等。
第5章 偏微分方程的数值方法
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：差分法与谱方法。难点：稳定性分析。
（3）教学要求：掌握差分法；理解谱方法；了解有限元方法、边界元方法、多重网格法等。
第6章 *积分方程的数值方法
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：积分方程的数值解法。难点：病态问题的正则化。
（3）教学要求：掌握F-II型积分方程的各种数值解法；理解F-I型积分方程的数值解法 ；了解病态问题的正则化、数值反演问题等。
第7章 蒙特卡洛方法
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：抽样方法。难点：量子蒙特卡洛。
（3）教学要求：掌握各种抽样方法、经典统计物理的蒙特卡洛模拟；理解变分蒙特卡洛；了解扩散蒙特卡洛等。
第8章 分子动力学方法
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：经典分子动力学。难点：无 。
（3）教学要求：掌握经典分子动力学的原理及其实现技术；理解分子力学；了解量子分子动力学、各种应用等。
第9章 最优化方法
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：传统优化及模拟退火。难点：罚函数法。
（3）教学要求：掌握牛顿法及修正牛顿法、模拟退火法；理解拉格朗日乘子法、变尺度法、粒子群算法；了解罚函数法、遗传算法等。
第10章 机器学习简介
(1)教学内容：
（2）重点难点：重点：基本概念、与数值方法的联系。难点：概念。
（3）教学要求：掌握基本概念；理解数据拟合问题；了解神经网络等。
第11章 *并行计算简介
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：并行计算的基本思想。难点：无。
（3）教学要求：掌握并行计算的基本思想；理解MPI；了解一些应用等。
第12章 *计算机符号处理
（1）教学内容：
（2）重点难点：重点：实际符号处理软件的使用。难点：原理。
（3）教学要求：掌握符号计算软件的使用；理解基本概念；了解原理等。
作业(30%),期中闭卷考试(20%),期末闭卷考试(50%)。
| 章节/学时分配 | 讲课 | 习题课 | 上机课 |
|
| 1 | 4 |
|
|
|
| 2 | 12 |
| 2 |
|
| 3 | 8 | 2 |
|
|
| 4 | 6 |
|
|
|
| 5 | 4 | 2 |
|
|
| 6 | *2 |
|
|
|
| 7 | 6 |
|
|
|
| 8 | 2 |
|
|
|
| 9 | 4 | 2 |
|
|
| 10 | 2 |
|
|
|
| 11 | *2 |
|
|
|
| 12 | *2 |
|
|
|