量子力学（H）

课程编码：B0211004Y-03 英文名称：Quantum Mechanics (H) 课时：80 学分：4.00 课程属性：专业必修课 主讲教师：郑伟谋

理解量子力学的基本概念、原理和方法，掌握解决问题的基本能力。

物理类一至三年级必修课程

内容提要：（章节、知识点介绍, 计划80 学时, 包括 8 学时习题课, 4学时期中与期末考）
第一章：波函数
初步介绍薛定谔方程、波函数统计诠释、力学量的例子动量和量子不确定关系。
第二章：定态问题
讲解一维定态问题，包括无限深方势阱、谐振子、自由粒子和有限深势阱。
第三章：量子力学的表述
介绍量子力学的数学表述：Hilbert 空间、厄米算符和可观测量、广义统计诠释和狄拉克记号。
第四章：三维空间量子力学
讲解三维定态问题，包括球坐标中的薛定谔方程、氢原子、角动量和自旋。
第五章：全同粒子
讲解量子粒子全同性原理，从双粒子体系开始，再简要介绍原子、固体和量子统计。
以下三章是关于量子力学近似方法。
第六章：定态微扰论
讲解非简并微扰理论、简并微扰理论，进而作为应用例子讨论氢原子的精细结构、塞曼
效应和能级超精细分裂。
第七章：变分原理
介绍变分原理的理论及其在处理氦原子基态和氢分子离子的应用。
第八章：半经典近似
介绍半经典理论是重要近似方法，它涉及量子和经典的对应，并提供丰富的物理图象。介绍隧穿效应和联结公式。
第九章：含时微扰论
含时微扰论主要处理能级跃迁，包括两能级体系、光的吸收与发射及自发发射。
第十章：几个深入问题
散射问题、电子的狄拉克方程、费曼路径积分。
前九章基本用 Griffiths 书。每章约7课时。

平时成绩 30%、期中考试 30%. 期末考试 40%

章节 主讲课时 习题课课时
第一章：波函数 约7课时 约1课时
第二章：定态问题 约7课时 约1课时
第三章：量子力学的表述 约7课时 约1课时
第四章：三维空间量子力学 约7课时 约1课时
第五章：全同粒子 约7课时 约1课时
第六章：定态微扰论 约7课时 约1课时
第七章：变分原理 约7课时 约1课时
第八章：半经典近似 约7课时 约1课时
第九章：含时微扰论 约7课时 约1课时
第十章：几个深入问题 约7课时 约1课时

通过课程内容知识的教学，培养学生追求真理，探索科学精神，学会认识问题、分析问题，找到解决问题的途径，掌握科学研究的方法，引领学生形成正确的科学观和价值观。例如：介绍量子力学创建的历史，让学生了解在人们认知微观世界的过程中所形成的各种新思想和经历的头脑风暴，讲解量子理论的哥本哈根学派、多世界理论，分析各自的优缺点，帮助学生建立正确的世界观。一方面激发学生探索科学问题的兴趣，另一方面，引导学生学会如何认识问题、分析问题并最终解决问题。

Griffiths，量子力学概论，贾瑜、胡行、李玉晓译，机械工业出版社，2009 年, ISBN: 9787111278771。

i. 曾谨言, 量子力学，卷I，科学出版社，2007年，ISBN 9787030181398。
ii. 《量子力学习题精选与剖析》，钱伯初等，科学出版社，2008年，ISBN 9787030216304.
iii.《量子力学教程》，周世勋，高等教育出版社，2008年，ISBN 9787040013221.
iv. 《量子力学（非相对论理论）（第6版）》，朗道等，高等教育出版社，2008年，ISBN 9787040243062.
v. 《量子力学原理》，狄拉克，量子力学原理，科学出版社，1965 年。（备注：该书有新译本，但未必比旧译本好。也建议读原著。）

郑伟谋，1968年毕业于北京大学物理系。1984年于比利时布鲁塞尔自由大学获理学博士（导师普利高津）。他
1978年加入中国科学院物理所，不久转入理论物理所，1992年起为理论物理所研究员。他于1981年至1987年间，
在美国德州大学奥斯丁分校统计力学中心从事随机过程、非线性动力学研究。他的研究领域包括统计物理学、量
子力学和生物信息学。在量子力学方面的代表性工作有：
1, WM Zheng, The Darboux transformation and solvable double-well potential models for Schrodinger
equations, J. Math. Phys. 25 (1984) 88.
2, WM Zheng, Renormalisation procedure for the quasiperiodic Schrodinger equation, J. Phys. A19
(1986) L715.
3, WM Zheng and LE Reichl, Level mixing in the stretched hydrogen atom, Phys. Rev. A35 (1987) 474.
4, WM Zheng, Global scaling properties of the spectrum for the Fibonacci chains, Phys. Rev. A35
(1987) 1467.
5, WM Zheng, Nonperiodic orbit sums in Weyl’s expansion for billiards, Phys. Rev. E60 (1999) 2845.