量子场论

课程编码：B0212003Y 英文名称：Quantum Field Theory 课时：60 学分：3.00 课程属性：专业课 主讲教师：贾宇等

量子场论代表着目前人类认知微观世界的最基本及最系统的理论体系。本质上，量子场论是狭义相对论和量子力学联姻的必然产物，其
正确性已被海量实验所证实，在粒子物理，核物理，原子物理，统计物理，凝聚态物理，宇宙学等领域中有着重要的应用。
本导引课程旨在为那些对理论物理前沿具有浓厚兴趣的本科生介绍量子场论发展的历史脉络，阐释量子场论的基本概念，
讲授量子场论的基本计算方法和技巧，为同学们进一步学习更专门的理论课程（如规范场理论、量子统计等)夯下坚实的基础。

量子场论诞生于上世纪20年代后期(几乎与大家熟悉的量子力学同步诞生)，其先驱为海森堡，狄拉克，波恩，泡利，约旦等著名物理学家。
量子场论自发明迄今已有近百年历史，其内容之庞杂、思想之深刻、技术之复杂远非一门五十学时的导论课所能涵盖。本课程主要目的是
帮助同学初步理解量子场论的基本概念及掌握基本的计算技巧，力求简明易懂，因此会忽略很多对初学者颇有挑战性的知识点。
对量子场论有着强烈钻研精神的同学，可以通过课后阅读诸多杰出量子场论专著加以弥补。

选修本课程，学生除完成老师布置的基本练习外，还需要主动阅读一些经典的量子场论参考书。

高等数学、复变函数、线性代数、电动力学、量子力学

第一章：序论（Prelude）（4学时）
1.1 为什么要量子场论? 相对论量子力学遇到的疑难；
1.2.量子场论发展历史回顾；
1.3. 狭义相对论与量子力学基本原理回顾；
1.4 单位制、度规及常用符号；
第二章：场的正则量子化（Canonical Quantization of Fields）(28学时)
2.1 克莱茵-戈登(Klein-Gordon)场及其量子化
2.1.1 实标量场
2.1.2 复标量场
2.1.3 谐振子场的量子化
2.1.4 诺特定理与守恒定律
2.2 狄拉克(Dirac)场
2.2.1 狄拉克方程的建立
2.2.2 负能解与狄拉克空穴理论
2.2.3 自由粒子的平面波解和投影算符
2.2.4 旋量场的量子化，自旋-统计定理
2.2.5 外尔旋量
2.3 带质量矢量场量子化
2.3.1 Proca拉氏量推导
2.3.2 矢量场量子化；极化矢量
2.4 电磁场及其量子化
2.4.1 麦克斯韦方程组；U(1)规范对称性；
2.4.2 Gupta-Bleuler方案；电磁场的协变量子化
2.4.3 电磁场在动量表象中的展开；极化矢量
第三章：对称性（Canonical Quantization of Fields）(4学时)
3.4 连续变换对称性,诺特(Noether)定理
3.1 分离对称性：宇称变换, 电荷共轭变换
3.2 时间反演
3.3 CPT定理
第四章：相互作用场和微扰论（Interacting Fields and Perturbation Theory）（12学时）
4.1. S-矩阵；幺正性及所满足的对称性
4.2. S-算符；相互作用绘景；时间演化算符与微扰展开（pertubative expansion）
4.3. 威克定理（Wick’s Theorem）
4.4. 费曼图（Feynman Diagram）与费曼规则（Feynman Rules）

第五章：衰变与寿命，散射与截面（Decay and Lifetime, Scattering and Cross Section）（8学时）
5.1. 散射截面与宽度的基本公式
5.2. 电磁散射过程（Electromagnetic Scattering Processes）
5.3. e+e-->mu+mu-; Compton散射
5.4. Ward等式
第六章：量子场论辐射修正及重整化理论简介 （4学时）
6.1. 紫外发散和红外发散；正规化方案；
6.2. 重整化的物理思想
6.3. 通过phi^4理论系统阐释重整化手续
6.4. 简介QED重整化；区分可重整理论及不可重整理论

教学手段与方法：
课堂讲授为主
考核方式：
平时作业（50%）+期末考试（50%）

详见内容标注

强调李政道、杨振宁、吴健雄、丁肇中、周光召等老一辈杰出华人物理学家对基础物理学及量子场论的贡献，有助学生提高民族自信。

1. 主讲教师讲义
2. M. Peskin and D. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley Pub. Co (1995)
3. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model, Cambridge University Press (2014)

贾宇，1974年出生，1995年获北京大学理学学士学位，2002年获美国俄亥俄州立大学博士学位，
现为中科院高能物理所研究员，博士生导师。近年来主要从事有效场论，量子色动力学，希格斯物理等粒子物理唯象学领域的研究。
他已做出了一系列国际前沿的研究工作，其成果发表在Physical Review Letter, Physical Review D及
Journal of High Energy Physics等国际权威期刊上。