生存分析

课程编码：0714X6M04001H 英文名称：Survival analysis 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业核心课 主讲教师：孙志华

本课程是为概率论与数理统计专业学生开设的一门专业普及课，同时也可作为数学及非数学专业硕士研究生开设的一门公共选修课。本课程介绍生存数据的几种基本数据类型，生存分析的基本概念和模型，考虑不同生存数据和生存时间的函数、生存模型的估计和检验方法。希望通过综合理论讲解和实例分析，并结合编程，深入浅出的向学生传输生存分析的基本思想和基本方法，培养学生运用生存分析方法处理实际问题的能力。

大学数学课程，初等概率论，初等数理统计； 如果学过高等概率论、高等数理统计能更好地理解授课内容。

Klein, John P., Moeschberger, Melvin L. Survival Analysis：Techniques for Censored and
Truncated Data (2nd Edition), Springer-Verlag New York Inc. 2003.

第一章：基本概念和基本模型：生存函数，危险率函数，平均剩余寿命函数，中位生存时
间，生存数据的参数模型，生存数据的回归模型；(6学时)
第二章：删失和截断：右删失，左删失，区间删失，截断，删失和截断数据的似然；计数
过程；(4学时)
第三章：右删失和左截断数据的生存时间函数的非参数估计： 右删失数据的生存函数，
累积危险率函数的估计, 生存函数点估计的置信区间，生存函数的置信带，生存时间均
值和中位数的点估计与区间估计，同时存在截尾和右删失数据的生存函数的估计; (6学
时)
第四章 其他抽样方案下生存时间函数的估计：左删失，双删失和区间删失数据生存函数
的估计，右截断数据生存函数的估计；(4学时)
第五章 单变量估计的核平滑方法：危险率函数的估计，贝叶斯非参数方法；(4学时)
第六章 非参数估计的假设检验：单样本检验，两样本检验，趋势检验，分层检验，等等;
(4学时)
第七章 固定协变量的半参数比例危险回归：部分似然，局部检验，半参数比例危险回归
的模型构建，生存函数的估计；(4学时)
第八章 半参数比例危险模型的改进：时间相依协变量情形，分层比例危险模型，左截断情
形；(4学时)
第九章 加法危险回归模型：介绍，估计方法，检验方法; (4学时)
第十章参数模型的统计推断：Weibull分布，对数Logistic分布，其他参数分布. (4学时)
（第四章, 第九章和第十章为选学内容，视课时进度决定是否讲授）

1 王启华. 生存数据统计分析. 科学出版社, 2007.
2. Fleming T R, Harrington D P. Counting processes and survival analysis[M]. John Wiley \& Sons, 2011.

略