测度论

课程编码：011M7009H 英文名称：Measure Theory 课时：20 学分：1.00 课程属性：高级强化课 主讲教师：严加安

教学目的是通过系列讲座，系统介绍测度与积分理论，并简要介绍与测度论有关的概率论基础知识。课程对象为数学专业高年级本科生和研究生。要求学生有数学分析基础知识。

集类单调类定理，测度扩张定理；可测映射序列的收敛，不定积分与符号测度；空间L^p及其对偶，Daniell积分；乘积空间上的测度与积分；测度的收敛；概率论基础选讲。

严加安：《测度论讲义》（第二版） ， 科学出版社，2004。

严加安，中科院院士。中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所研究员、博士生导师。主要从事随机分析和金融数学研究，在概率论、鞅论、随机分析和白噪声分析领域取得多项重要成果。建立了局部鞅分解引理，为研究随机积分提供了简单途径；给出了一类可积随机变量凸集的刻画，该结果在金融数学中有重要应用；用统一简单方法获得了指数鞅一致可积性准则；提出了白噪声分析中新框架。